Tìm nghiệm nguyên của phương trình $x^2-y^2=xy+8$
$x^2-y^2=xy+8$
Bắt đầu bởi UserNguyenHaiMinh, 03-04-2022 - 09:11
#1
Đã gửi 03-04-2022 - 09:11
UserNguyenHaiMinh
-
- Thành viên
-
- 55 Bài viết
Hạ sĩ
#2
Đã gửi 03-09-2022 - 16:46
ThienDuc1101
-
- Thành viên
-
- 59 Bài viết
Hạ sĩ
Ta có $x^2-y^2=xy+8\Rightarrow x^2-xy-y^2-8=0$
Coi đây là phương trình bậc 2 theo ẩn $x$. Khi đó, phương trình có nghiệm khi $\Delta =y^2+4(y^2+8)=5y^2+32$ là số chính phương.
Mà $5y^2+32\equiv 2(mod5)$ (vô lí)
Vậy phương trình vô nghiệm.
- UserNguyenHaiMinh và Le Tuan Canhh thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
