1 reply to this topic

[UserNguyenHaiMinh]

Tìm nghiệm nguyên của phương trình $x^2-y^2=xy+8$

[ThienDuc1101]

Ta có $x^2-y^2=xy+8\Rightarrow x^2-xy-y^2-8=0$

Coi đây là phương trình bậc 2 theo ẩn $x$. Khi đó, phương trình có nghiệm khi $\Delta =y^2+4(y^2+8)=5y^2+32$ là số chính phương.

Mà $5y^2+32\equiv 2(mod5)$ (vô lí)

Vậy phương trình vô nghiệm.