- Hiện tại có ai trên diễn đàn từng viết một nội dung tổng hợp như vậy chưa ạ?
- Các chứng minh cho các định lí và mệnh đề có cần chứng minh chi tiết không ạ?
Hiện tại chưa có ai viết kiểu tổng hợp nhưng anh có thể gợi ý em một số cách để viết thêm insight. Anh sẽ giả sử có hai cách viết:
- Cách đầu tiên là em có mục đích tổng hợp là chính và mọi người có thể thảo luận. Ví dụ em đưa ra một khái niệm và một số thứ liên quan xong mọi người từ quan điểm của mình sẽ đóng góp các góc nhìn khác nhau về nó.
- Cách thứ hai là em tự viết những bài rất nặng đô và phải chứng minh khá nhiều, như kiểu bài này hoặc bài này của anh nmlinh16. Hoặc không một kiểu nặng đô khác là vào các hướng nghiên cứu, cái này thì kiến thức lại không phải vấn đề chính, như bài này của anh, nhưng nó khó tồn tại lâu.
Dĩ nhiên còn tùy vào cái nào em muốn chứng minh hay không mà đan xen chứng minh hay không chứng minh, nhưng nên chọn cho mình một cách viết. Về đại số giao hoán, motivation của nó chủ yếu từ lý thuyết số và hình học đại số nên tốt hơn nên lấy một motivation và viết theo. Ví dụ
- Em có thể viết một bài lịch sử và cách hiểu hình học, nguồn gốc của các khái niệm đại số giao hoán tới từ đâu. Ví dụ phần này em có thể đọc tiết đầu cuốn đại số giao hoán của David Eisenbud ông ấy giới thiệu từ lý thuyết bất biến, bất biến hình học,... tòm lại là phải có chút hình học, chứ gục mặt vào Atiyah với Matsumura thì không ổn chút nào.
- Một số khái niệm trong sách đại số giao hoán của Atiyah thì tới từ đâu, không nên hiểu trừu tượng quá, ví dụ ideal nguyên sơ (primary ideals - chương 4 Atiyah) thì liên quan gì tới phân tích một đa tạp đại số thành thành phần bất khả quy.
- Nếu không thì pick một chủ đề lý thuyết số, như số p-adic hay vành Dedekind và viết theo, từ đó lấy được một số thứ trong đại số giao hoán như vành định giá rời rạc (discrete valuation rings aka DVR).
- Một chủ đề khác mà anh có thể nghĩ ra là vành Cohen-Macaulay (abbreviated CM), viết được cái này anh sẽ rất cảm ơn em. Trong đó ít nhất nên giải thích vành CM xuất hiện như thế nào. Theo anh hiểu kì dị kiểu CM là loại kì dị tốt, nằm đâu đó giữa kì dị chính quy và kì dị "xấu". Nó cũng xuất hiện trong đối đồng điều địa phương (local cohomology), đối ngẫu (Serre), vành giao đầy đủ (complete intersection) là CM.
Tóm lại ý anh là trừ khi em thảo luận những thứ ở tầm nghiên cứu nếu không những bài tổng hợp nên có một chứng minh hay, một enlightening insight mà mọi người có thể học được. Các kiến thức trong đại số giao hoán về cơ bản có các chứng minh "không quá dài" nhưng theo sau nó thường là các ý tưởng rất hình học. Vì em là thành viên mới nên cứ viết đi, dù sao cũng là một cách bắt đầu, dĩ nhiên viết ẩu sẽ bị anh Nxb xóa bài, anh thì dễ tính hơn không xóa đâu.
Đề nghị anh Nxb nhẹ tay với newbie, hãy để các em đóng góp cho diễn đàn; hồi xưa anh mà là QTV đi xóa bài của em thì... em bỏ VMF lâu rồi, hehe.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bangbang1412: 09-04-2022 - 03:53
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$