Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

Tìm n


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 thuhuong2011092

thuhuong2011092

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 21 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 20-03-2020 - 08:43

Các số 2$^{n}$, 3$^{4}$ và 5$^{n}$ viết liên tiếp nhau tạo thành một số có 2015 chữ số. Tìm n.


Xây dựng thành công từ thất bại. Sự chán nản và thất bại là hai bước đệm chắc chắn nhất dẫn tới thành công.

                                                                                                                                         - Dale Carnegie 


#2 thuhuong2011092

thuhuong2011092

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 21 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 12-04-2020 - 10:54

Gọi a,b, lần lượt là chữ số của 2^{n} và 5^{n} (a,b là số tự nhiên)

Ta có: 10^{a-1}< 2^{n}< 10^{a}

TT, 10^{b-1}< 5^{n}< 10^{b}

Nhân theo vế ta đc: 10^{a+b-2}< 10^{n}< 10^{a+b}

 Suy ra; a+b-2< n<a+b

 Mà 3^{4}= 81 có 2 chữ số nên 2^{n} và 5^{n} khi viết liên tiếp nhau có 2015-2= 2013 chữ số nên a+b=2013

Do đó 2011<n<2013

Vậy n=2012


Xây dựng thành công từ thất bại. Sự chán nản và thất bại là hai bước đệm chắc chắn nhất dẫn tới thành công.

                                                                                                                                         - Dale Carnegie 





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh