Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P):y=x^2. và điểm A(3:0). Gọi M là điểm thuộc Parabol và có hoành độ bằng a. xác định a để độ dài AM ngắn nhất.chứng


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 karobirot

karobirot

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 79 Bài viết

Đã gửi 22-03-2020 - 18:46

trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P):y=x^2. và điểm A(3:0). Gọi M là điểm thuộc Parabol và có hoành độ bằng a. a)xác định a để độ dài AM ngắn nhất

b)chứng minh nếu AM ngắn nhất thì đường thẳng AM vuông góc với tiếp tuyến của P tại M



#2 ThuanTri

ThuanTri

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 100 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Phan Thiết-Bình Thuận
  • Sở thích:bruh

Đã gửi 22-03-2020 - 19:18

a. Ta có M có tung độ là $a^2$.

$MA = \sqrt{(x_M -x_A)^2 + (y_M-y_A)^2}$

        $=\sqrt{(a-3)^2+a^2}\geq \frac{3}{\sqrt{2}}$

Dấu "=" xảy ra khi $a=\frac{3}{2}$ vậy $M \left( \frac{3}{2} ; \frac{9}{4} \right )$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ThuanTri: 22-03-2020 - 19:24

   Trăm năm Kiều vẫn là Kiều

Sinh viên thi lại là điều tất nhiên.


#3 ThuanTri

ThuanTri

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 100 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Phan Thiết-Bình Thuận
  • Sở thích:bruh

Đã gửi 22-03-2020 - 19:28

câu b thì viết hai phương trình đường thẳng ra. 


   Trăm năm Kiều vẫn là Kiều

Sinh viên thi lại là điều tất nhiên.


#4 ILikeMath22042001

ILikeMath22042001

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 221 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Mạc Đĩnh Chi - Chuyên Toán
  • Sở thích:Toán(Hình học), khám phá và tìm hiểu.

Đã gửi 23-03-2020 - 08:34

*Bài này nếu chưa học cách viết Pt tiếp tuyến, đạo hàm thì làm khó hơn nhiều. Bài này câu a là M(1,1).
*Còn câu b như kiểu hiển nhiên ấy, giống với kiểu cho một điểm nằm ngoài đth cho trước. Tìm điểm thuộc đth sao cho đth nối điểm đó với điểm nằm ngoài đth cho trc là ngắn nhất. Khi đó ta sẽ có điểm cần tìm là hình chiếu của điểm nằm ngoài đth cho trc lên đth.
Ở đây mình làm câu a là do suy luận từ câu b. Nếu không thì phải làm bài toán tìm Min của hàm f(a) =a^4+a^2-6a+9, một hàm bậc 4, khá nhằn

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ILikeMath22042001: 23-03-2020 - 08:36





5 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 5 khách, 0 thành viên ẩn danh