Cho a,b,c dương có tổng bằng 3. CMR
$2(ab+bc+ca)-3abc\geqslant \sum a\sqrt{\frac{b^2+c^2}{2}}$
$2(ab+bc+ca)-3abc\geqslant \sum a\sqrt{\frac{b^2+c^2}{2}}$
Bắt đầu bởi
jupiterhn9x
, 25-04-2022 - 18:56
#2
Đã gửi 25-04-2022 - 20:02
nhungvienkimcuong
-
- Hiệp sỹ
-
- 675 Bài viết
Thiếu úy
Bài này sử dụng bất đẳng thức phụ sau đây là ra
$$\sqrt{2(x^2+y^2)}=\frac{\sqrt{2(x^2+y^2)(x+y)^2}}{x+y}\le \frac{2(x^2+y^2)+(x+y)^2}{2(x+y)}=\frac{3}{2}(x+y)-\frac{2xy}{x+y}.$$
- Khoipro999 yêu thích
Đừng khóc vì chuyện đã kết thúc hãy cười vì chuyện đã xảy ra 
Thật kì lạ anh không thể nhớ đến tên mình mà chỉ nhớ đến tên em 
Chúa tạo ra vũ trụ của con người còn em tạo ra vũ trụ của anh 
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
