Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$2\sqrt{x-3}-\frac{1}{2}\sqrt{9-2x}\geq \frac{3}{2}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 binehihi

binehihi

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 42 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 25-03-2020 - 15:15

Giải bất phương trình

$2(x+2)^2\geq (x+7)(1-\sqrt{2x+5})^2$

$2\sqrt{x-3}-\frac{1}{2}\sqrt{9-2x}\geq \frac{3}{2}$



#2 supreme king

supreme king

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 127 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Định
  • Sở thích:Thích gì làm đấy

Đã gửi 25-03-2020 - 17:40

Giải bất phương trình

$2\sqrt{x-3}-\frac{1}{2}\sqrt{9-2x}\geq \frac{3}{2}$(*)

Đkxđ:$\frac{9}{2}\geq x\geq 3$

Khi đó: (*) $\Leftrightarrow (x-4)(\frac{2}{\sqrt{x-3}+1}+\frac{1}{\sqrt{9-2x}+1})\geq0$

$\Leftrightarrow (x-4)\geq0$ (vì $\frac{2}{\sqrt{x-3}+1}+\frac{1}{\sqrt{9-2x}+1}>0$ với mọi$\frac{9}{2}\geq x\geq 3$)

$\Leftrightarrow x\geq4$

Kết hợp với đkxđ ta đc :$\frac{9}{2}\geq x\geq 4$

Vậy $S=\begin{Bmatrix}x\in R | \frac{9}{2}\geq x\geq 4\end{Bmatrix}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi supreme king: 25-03-2020 - 18:03

All will be well if you use your mind for your decision, and mind only your decision

                                                                                                                 -Presh Talwalkar-


#3 supreme king

supreme king

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 127 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Định
  • Sở thích:Thích gì làm đấy

Đã gửi 25-03-2020 - 18:00

Giải bất phương trình

$2(x+2)^2\geq (x+7)(1-\sqrt{2x+5})^2$(*)

Đkxđ: $x\geq-\frac{5}{2}$

Khi đó: (*)$\Leftrightarrow 2(x+2)^2\geq 4(x+7)[\frac{(x+2)}{1+\sqrt{2x+5}}]^2$

$\Leftrightarrow (x+2)^2[2-4(x+7)(\frac{1}{(1+\sqrt{2x+5})^2}]\geq0$

$\Leftrightarrow (x+2)^2[\frac{2+4\sqrt{2x+5}+4x+10-4x-28}{(1+\sqrt{2x+5})^2}]\geq0$

$\Leftrightarrow (x+2)^2[\frac{4\sqrt{2x+5}-16}{(1+\sqrt{2x+5})^2}]\geq0$

$\Leftrightarrow \frac{4(x+2)^2(\frac{2x-11}{\sqrt{2x+5}-4})}{(1+\sqrt{2x+5})^2}\geq0$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 2x-11\geq0 \\ (x+2)^2=0 \end{matrix} \right. $   (vì $\frac{1}{4\sqrt{2x+5}+16}>0;(1+\sqrt{2x+5})^2>0$ với mọi $x\geq-\frac{5}{2}$)

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x\geq\frac{11}{2} \\ x=-2 \end{matrix} \right. $

Kết hợp với đkxđ ta đc $x\geq\frac{11}{2};x=-2$

Vậy $S=\begin{Bmatrix}x\in R |x\geq\frac{11}{2};x=-2 \end{Bmatrix}$

P/s mấy bài này đăng ở Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình chứ bạn


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi supreme king: 26-03-2020 - 16:43

All will be well if you use your mind for your decision, and mind only your decision

                                                                                                                 -Presh Talwalkar-


#4 binehihi

binehihi

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 42 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 26-03-2020 - 10:41

Đkxđ: $x\geq-\frac{5}{2}$

Khi đó: (*)$\Leftrightarrow 2(x+2)^2\geq 4(x+7)[\frac{(x+2)}{1+\sqrt{2x+5}}]^2$

$\Leftrightarrow (x+2)^2[2-4(x+7)(\frac{1}{(1+\sqrt{2x+5})^2}]\geq0$

$\Leftrightarrow (x+2)^2[\frac{2+4\sqrt{2x+5}+4x+10-4x-28}{(1+\sqrt{2x+5})^2}]\geq0$

$\Leftrightarrow (x+2)^2[\frac{4\sqrt{2x+5}-16}{(1+\sqrt{2x+5})^2}]\geq0$

$\Leftrightarrow \frac{4(x+2)^2(\frac{2x-11}{\sqrt{2x+5}-4})}{(1+\sqrt{2x+5})^2}\geq0$

$\Leftrightarrow 2x-11\geq0 $   (vì $\frac{1}{4\sqrt{2x+5}-16}>0;(1+\sqrt{2x+5})^2>0$ với mọi $x\geq-\frac{5}{2}$)

$\Leftrightarrow x\geq\frac{11}{2}$

Kết hợp với đkxđ ta đc $x\geq\frac{11}{2}$

Vậy $S=\begin{Bmatrix}x\in R |x\geq\frac{11}{2} \end{Bmatrix}$

P/s mấy bài này đăng ở Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình chứ bạn

mình bổ sung bạn nữa là (x+2)^2 =0 cũng được => x=-2 và chỗ nhân liên hợp cuối thì mẫu phải cộng chứ nhỉ


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi binehihi: 26-03-2020 - 10:55


#5 supreme king

supreme king

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 127 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Định
  • Sở thích:Thích gì làm đấy

Đã gửi 26-03-2020 - 16:44

Mình đã sửa lại rồi, cảm ơn bạn đã nhắc


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi supreme king: 02-04-2020 - 10:19

All will be well if you use your mind for your decision, and mind only your decision

                                                                                                                 -Presh Talwalkar-





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh