Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề chuyên đại học Vinh 2012-2013

hình học

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 Thekingof2005

Thekingof2005

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 75 Bài viết

Đã gửi 26-03-2020 - 06:37

Cho (O) đường kính AB. Lấy C thuộc (O) sao cho CA>CB. các tiếp tuyến tại A và C cắt nhau tại D. Vẽ hình bình hành BODE

a) GỌi F là g điểm AE và OD, H là giao điểm OE và CD. CM HF song song AC

b)CM OC,DE,HF đồng quy



#2 supreme king

supreme king

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 148 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Định
  • Sở thích:Thích gì làm đấy

Đã gửi 26-03-2020 - 20:13

a)

Dễ cm $E;B;C$ thẳng hàng; $\widehat{DEO}=90^{\circ}$

Lại có: $\widehat{DCO}=90^{\circ}$

$\Rightarrow ECOD$ nội tiếp

$\Rightarrow \widehat{EOF}=\widehat{DCE}$

Lại có: $\widehat{AEO}=\widehat{OEB}$ ($\Delta ABC$ cân tại $A$ có $EO$ là trung tuyến)

$\Rightarrow \Delta EHC \sim \Delta EFO$

$\Rightarrow \frac{EC}{EO}=\frac{EH}{EF}$

$\Rightarrow \Delta FEH \sim \Delta OEC$

$\Rightarrow \widehat{EFH}=\widehat{EOC}$

Mà $\widehat{EOC}=\widehat{EAC}$ ($ECOA$ nội tiếp do$\widehat{ACE}=\widehat{ECA}=90^{\circ}$)

$\Rightarrow \widehat{EFH}=\widehat{EAC}$

Do đó $FH || AC$

Hình gửi kèm

  • Opera Hình chụp_2020-03-26_200144_www.geogebra.org.png

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi supreme king: 28-03-2020 - 14:46

All will be well if you use your mind for your decision, and mind only your decision

                                                                                                                 -Presh Talwalkar-


#3 supreme king

supreme king

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 148 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Định
  • Sở thích:Thích gì làm đấy

Đã gửi 26-03-2020 - 20:17

b) Ta có $ECOD$ là hình thang; $F$ là trung điểm OD; $H$ là giao điểm 2 đường chéo 

Áp dụng bổ đề hình thang ta đc $OC,DE,HF$ thẳng hàng 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi supreme king: 26-03-2020 - 21:17

All will be well if you use your mind for your decision, and mind only your decision

                                                                                                                 -Presh Talwalkar-


#4 Thekingof2005

Thekingof2005

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 75 Bài viết

Đã gửi 26-03-2020 - 21:16

a)

Dễ cm $E;B;C$ thẳng hàng; $\widehat{DEO}=90^{\circ}$

Lại có: $\widehat{DCO}=90^{\circ}$

$\Rightarrow ECOD$ nội tiếp

$\Rightarrow \widehat{EOF}=\widehat{DCE}$

Lại có: $\widehat{AEO}=\widehat{OEB}$ ($\Delta ABC$ cân tại $A$ có $EO$ là trung tuyến)

$\Rightarrow \Delta EHC \sim \Delta EFO$

$\Rightarrow \frac{EC}{EO}=\frac{EH}{EF}$

$\Rightarrow \Delta FEH \sim \Delta OEC$

$\Rightarrow \widehat{EFH}=\widehat{EOC}$

Mà $\widehat{EOC}=\widehat{EAC}$ ($ECOA$ nội tiếp do$\widehat{ACE}=\widehat{ECA}=90^{\circ}$)

$\Rightarrow \widehat{EFH}=\widehat{EAC}$

Do đó $FH\\AC$

Làm sao chứng minh DEO=90 độ vậy?



#5 supreme king

supreme king

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 148 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Định
  • Sở thích:Thích gì làm đấy

Đã gửi 26-03-2020 - 21:24

Làm sao chứng minh DEO=90 độ vậy?

$DEOA$ là hcn (có $\widehat{ADE}=\widehat{DAO}=\widehat{AOE}=90^{\circ}$)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi supreme king: 02-04-2020 - 10:25

All will be well if you use your mind for your decision, and mind only your decision

                                                                                                                 -Presh Talwalkar-


#6 Peteroldar

Peteroldar

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 276 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:PUBG
  • Sở thích:PUBG, maths, and so on....

Đã gửi 28-03-2020 - 11:58

Cách 2 cho câu (a)

Dễ CM $B,C,E$ thẳng hàng nên $\angle BCE=90^{\circ}$ 

Suy ra hình thang $CODE$ nội tiếp nên $CODE$ là hình thang cân nên $HF\perp OD$ (do $F$ là trung điểm của $OD$)

Mà $AC\perp OD$ nên $HF\parallel AC$







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hình, học

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh