Cho tam giác ABC nội tiếp (O), đường cao AH. M là trung điểm BC, K đối xứng H qua M. Trên AB,AC lấy 2 điểm X,Y sao cho $\widehat{XMY}$ = $90^{\circ}$. Lấy P là giao 2 tiếp tuyến tại B và C của (O). Đường thẳng vuông góc PK tại K cắt AB,AC tại E,F. Chứng minh rằng $\widehat{EPF} = 2 \widehat{XPY}$
$\widehat{EPF}= 2 \widehat{XPY}$
Bắt đầu bởi Hunghcd, 15-05-2022 - 09:13
#1
Đã gửi 15-05-2022 - 09:13
#2
Đã gửi 15-05-2022 - 10:50
Gợi ý: Chứng minh $\widehat{BPC}=2\widehat{XPY}$ (tính chất này có khá nhiều ở gg, hoặc bạn có thể tìm hiểu ở sách thầy Linh phần đường đẳng giác)
Gọi $S, T$ là hình chiếu của $P$ lên $CA, AB$. Chứng minh $STMK$ nội tiếp
Biến đổi góc để chứng minh $\widehat{EPF}=\widehat{BPC}$
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh