Đến nội dung

Hình ảnh

$\widehat{EPF}= 2 \widehat{XPY}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Hunghcd

Hunghcd

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 83 Bài viết

Cho tam giác ABC nội tiếp (O), đường cao AH. M là trung điểm BC, K đối xứng H qua M. Trên AB,AC lấy 2 điểm X,Y sao cho $\widehat{XMY}$ = $90^{\circ}$. Lấy P là giao 2 tiếp tuyến tại B và C của (O). Đường thẳng vuông góc PK tại K cắt AB,AC tại E,F. Chứng minh rằng $\widehat{EPF} = 2 \widehat{XPY}$



#2
pntoi oni10420

pntoi oni10420

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 26 Bài viết

Gợi ý: Chứng minh $\widehat{BPC}=2\widehat{XPY}$ (tính chất này có khá nhiều ở gg, hoặc bạn có thể tìm hiểu ở sách thầy Linh phần đường đẳng giác)
Gọi $S, T$ là hình chiếu của $P$ lên $CA, AB$. Chứng minh $STMK$ nội tiếp
Biến đổi góc để chứng minh $\widehat{EPF}=\widehat{BPC}$






2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh