Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tìm m để f(x) >0 với mọi x < 1


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 MF3RS

MF3RS

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 7 Bài viết

Đã gửi 28-03-2020 - 10:55

Tìm m để f(x) = (m+2).x-2(m+5)x -2m+3 >0 với mọi x < 1



#2 MF3RS

MF3RS

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 7 Bài viết

Đã gửi 28-03-2020 - 20:45

Ai giúp em với ạ 



#3 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2082 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 29-03-2020 - 11:13

Tìm m để f(x) = (m+2).x-2(m+5)x -2m+3 >0 với mọi x < 1

Xét phương trình $(m+2)x^2-2(m+5)x-2m+3=0$

$\Delta '=(m^2+10m+25)-(-2m^2-m+6)=3m^2+11m+19> 0,\forall m$

Do đó phương trình trên luôn có $2$ nghiệm phân biệt, ta gọi chúng là $x_1$ và $x_2$ ($x_1< x_2$)

$f(x)=(m+2)x^2-2(m+5)x-2m+3> 0,\forall x< 1$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}m+2> 0\\f(1)=-3m-5\geqslant 0\\\frac{x_1+x_2}{2}=\frac{m+5}{m+2}> 1 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow -2< m\leqslant -\frac{5}{3}$
 


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh