Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$S_{MKNT}=S_{ABK}+S_{DTC}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 toanND

toanND

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 63 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Nguyễn Du
  • Sở thích:bóng đá

Đã gửi 29-03-2020 - 16:19

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD, BC. BM cắt AN tại K, DN cắt CM tại T. Chứng minh rằng $S_{MKNT}=S_{ABK}+S_{DTC}$

dien tich.PNG


______________ :lol:  :lol:  :lol:  :lol:  :lol:  :lol: ______________

         


#2 vkhoa

vkhoa

    Trung úy

  • Thành viên
  • 924 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{DarkCyan}{\text{Đà Nẵng}}$
  • Sở thích:Toán học, đọc sách

Đã gửi 31-03-2020 - 14:46

Lần lượt hạ $BB',CC',NN'$ vuông góc $AD$ tại $B',C',N'$
vì $N$ là trung điểm $BC$ nên có $BB'+CC'=2NN'$
$\Leftrightarrow\frac12.AD.BB'+\frac12.AD.CC'=\frac12.AD.2.NN'$
$\Leftrightarrow AM.BB'+MD.CC'=AD.NN'$
$\Leftrightarrow 2S_{AMB}+2S_{CMD}=2S_{AND}$
$\Leftrightarrow S_{AMB}+S_{CMD}=S_{AND}$
$\Leftrightarrow S_{AKB}+S_{AKM}+S_{CTD}+S_{DTM}=S_{AKM}+S_{MKNT}+S_{MDT}$
$\Leftrightarrow S_{AKB}+S_{CTD}=S_{MKNT}$(đpcm)




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh