Tìm x,y nguyên dương để $2501^{x}-4y^{4}=1$
$2501^{x}-4y^{4}=1$
Bắt đầu bởi thanhng2k7, 24-05-2022 - 21:49
Lời giải thanhng2k7, 04-04-2023 - 23:19
$4y^4+1=(2y^2+2y+1)(2y^2-2y+1)=41^x.61^x$
Mà $\gcd(2y^2+2y+1,2y^2-2y+1)=1$
Nên $2y^{2}+2y+1=61^x,2y^{2}-2y+1=41^x$
Mặt khác $61^x<2y^2+2y+1+(y-\frac{5}{2})^2=\frac{3.41^x}{2}+\frac{33}{4}$
Suy ra $x\leq 1$
Đi đến bài viết »3 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
-
Google (1)