Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

CMR nếu OI vuông góc với AM thì tứ giác ABCD điều hòa


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Craftminepe

Craftminepe

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

Đã gửi 01-04-2020 - 09:16

Cho tam giác ABC nội tiếp (O), ngoại tiếp (I). Gọi M là tiếp điểm của BC và (I), D là giao điểm thứ 2 của AM và (O).CMR nếu OI vuông góc với AM thì tứ giác ABCD điều hòa

 

 

--

ADMIN: Bạn chú ý cách đặt tiêu đề bài viết nhé.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ispectorgadget: 02-05-2020 - 16:49


#2 Quangteo1122

Quangteo1122

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 8 Bài viết

Đã gửi 01-05-2020 - 14:20

Ta có tính chất sau:Cho tứ giác ABCD,M là trung điểm BCH.Khi đó:tứ giác ABCD điều hòa MD là phân giác góc AMC
+Giả sử OI cắt AM tại G, (I) tiếp xúc với AC,AB lần lượt tại E và F
+Dễ thấy:IG là trục đẳng phương của (AI) và (IM)
EF là trục đẳng phương của (AI) và (I)
BC là trục đẳng phương của (IM) và (I)
=>IG,EF,BC đồng quy.Giả sử tại S
+Dễ thấy AM,BE,CF đồng quy=>(SMBC)=-1 G(SDBC)=-1 mà GS vuông góc với GM(theo trên)
=>GD là phân giác trong của của tam giác GBC
mà G là trung điểm AD (do OG vuông góc với ADB tại G
=>Theo tính chất trến có tứ giác ABCD điều hòa (đpcm)

 

(Hình gửi kèm)

Hình gửi kèm

  • 1588316839987.jpg





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh