Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

tính tích phân


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 WinterAngel

WinterAngel

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 20 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 01-04-2020 - 09:34

:D

Hình gửi kèm

  • Capture.PNG

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi WinterAngel: 01-04-2020 - 09:35


#2 ILikeMath22042001

ILikeMath22042001

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 227 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Mạc Đĩnh Chi - Chuyên Toán
  • Sở thích:Toán(Hình học), khám phá và tìm hiểu.

Đã gửi 01-04-2020 - 10:38

Tham khảo

Hình gửi kèm

  • IMG_20200401_103452.jpg


#3 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2083 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 01-04-2020 - 19:56

:D

ĐỀ : Cho $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có $\int _0^1f(x)dx=2\int _0^3f(x)dx=6$. Tính $\int _{-1}^1f\left ( \left | 2x-1 \right | \right )dx$ ?

GIẢI :

Đặt $t=|2x-1|$

Xét 2 trường hợp :

+ $x\geqslant \frac{1}{2}\Rightarrow t=2x-1\Rightarrow dt=2dx\Rightarrow dx=\frac{1}{2}\ dt$

+ $x< \frac{1}{2}\Rightarrow t=1-2x\Rightarrow dt=-2\ dx\Rightarrow dx=-\frac{1}{2}\ dt$

$\int_{-1}^1f(|2x-1|)dx=\int_{-1}^{\frac{1}{2}}f(|2x-1|)dx+\int_{\frac{1}{2}}^1f(|2x-1|)dx$

$=-\frac{1}{2} \int_3^0f(t)dt+\frac{1}{2} \int_0^1f(t)dt=\frac{3}{2}+3=\frac{9}{2}$

 

Kiểm tra lại :

Giả sử $f(x)$ có dạng $ax+b$, từ đề bài suy ra : $\frac{a}{2}+b=6$ và $\frac{9a}{2}+3b=3$

$\Rightarrow a=-5$ ; $b=\frac{17}{2}\Rightarrow f(x)=-5x+\frac{17}{2}$

$\int_{-1}^1f(|2x-1|)dx=\int_{-1}^{\frac{1}{2}}[-5(1-2x)+\frac{17}{2}]dx+\int_{\frac{1}{2}}^1[-5(2x-1)+\frac{17}{2}]dx$

$=\int_{-1}^{\frac{1}{2}}[10x+\frac{7}{2}]dx+\int_{\frac{1}{2}}^1[-10x+\frac{27}{2}]dx=\frac{9}{2}$

 

Kết luận : Đề trắc nghiệm kiểu này nguy hiểm quá !!!

 


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)


#4 WinterAngel

WinterAngel

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 20 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 02-04-2020 - 19:00

ĐỀ : Cho $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có $\int _0^1f(x)dx=2\int _0^3f(x)dx=6$. Tính $\int _{-1}^1f\left ( \left | 2x-1 \right | \right )dx$ ?

GIẢI :

Đặt $t=|2x-1|$

Xét 2 trường hợp :

+ $x\geqslant \frac{1}{2}\Rightarrow t=2x-1\Rightarrow dt=2dx\Rightarrow dx=\frac{1}{2}\ dt$

+ $x< \frac{1}{2}\Rightarrow t=1-2x\Rightarrow dt=-2\ dx\Rightarrow dx=-\frac{1}{2}\ dt$

$\int_{-1}^1f(|2x-1|)dx=\int_{-1}^{\frac{1}{2}}f(|2x-1|)dx+\int_{\frac{1}{2}}^1f(|2x-1|)dx$

$=-\frac{1}{2} \int_3^0f(t)dt+\frac{1}{2} \int_0^1f(t)dt=\frac{3}{2}+3=\frac{9}{2}$

 

Kiểm tra lại :

Giả sử $f(x)$ có dạng $ax+b$, từ đề bài suy ra : $\frac{a}{2}+b=6$ và $\frac{9a}{2}+3b=3$

$\Rightarrow a=-5$ ; $b=\frac{17}{2}\Rightarrow f(x)=-5x+\frac{17}{2}$

$\int_{-1}^1f(|2x-1|)dx=\int_{-1}^{\frac{1}{2}}[-5(1-2x)+\frac{17}{2}]dx+\int_{\frac{1}{2}}^1[-5(2x-1)+\frac{17}{2}]dx$

$=\int_{-1}^{\frac{1}{2}}[10x+\frac{7}{2}]dx+\int_{\frac{1}{2}}^1[-10x+\frac{27}{2}]dx=\frac{9}{2}$

 

Kết luận : Đề trắc nghiệm kiểu này nguy hiểm quá !!

 

Em cũng làm ra 9/2 ạ nhưng k có đáp án.

Sự thật là đề bài sai một chỗ ạ  :(

tích phân thứ nhất cho =2, tích phân thứ hai cho =6 ạ 

kết quả ra 4






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh