Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O), có P là giao điểm của AC và BD,Q là giao điểm thứ 2 của (ADP) và (BCP).Gọi E,F thứ tự là giao điểm thứ hai của AB với các đường tròn (ADP) và (BCP),G,H thứ tự là giao điểm thứ 2 của DC với (ADP) và (BCP).Chứng minh OQ,EH,FG đồng quy
Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O), có P là giao điểm của AC và BD,...Chứng minh OQ,EH,FG đồng quy
Bắt đầu bởi Sangnguyen3, 09-06-2022 - 23:04
#1
Đã gửi 09-06-2022 - 23:04
#2
Đã gửi 10-06-2022 - 09:38
Tóm tắt cách giải: $AB$ cắt $CD$ tại $I$ thì $I,O,Q$ thẳng hàng và $OI\perp PQ$.
Chứng minh $E,F,G,H$ cùng thuộc đường tròn tâm $P$.
Gọi $EH\cap FG=\{L\}$ thì $E,Q,L,F$ và $G,Q,H,L$ đồng viên, từ đó dùng tính chất tâm đẳng phương để chứng minh $L\in OQ$.
- Sangnguyen3 yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh