Chủ đề này có 1 trả lời

[Sangnguyen3]

Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O), có P là giao điểm của AC và BD,Q là giao điểm thứ 2 của (ADP) và (BCP).Gọi E,F thứ tự là giao điểm thứ hai của AB với các đường tròn (ADP) và (BCP),G,H thứ tự là giao điểm thứ 2 của DC với (ADP) và (BCP).Chứng minh OQ,EH,FG đồng quy

[Hoang72]

Tóm tắt cách giải: $AB$ cắt $CD$ tại $I$ thì $I,O,Q$ thẳng hàng và $OI\perp PQ$.

Chứng minh $E,F,G,H$ cùng thuộc đường tròn tâm $P$. 

Gọi $EH\cap FG=\{L\}$ thì $E,Q,L,F$ và $G,Q,H,L$ đồng viên, từ đó dùng tính chất tâm đẳng phương để chứng minh $L\in OQ$.