Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Chứng minh bất đẳng thức bằng BDT chebyshev

bất đẳng thức

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 ahzruis

ahzruis

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết

Đã gửi 03-04-2020 - 00:20

Chứng minh rằng với 3 số thực dương a,b,c, ta có :

$\frac{a^{2}+bc}{(b+c)^2}+\frac{b^{2}+ca}{(c+a)^2}+\frac{c^{2}+ab}{(a+b)^2}\geqslant \frac{3}{2}$



#2 Nhu Ngoc Minh

Nhu Ngoc Minh

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 16 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HƯNG YÊN
  • Sở thích:Đá bóng

Đã gửi 03-04-2020 - 09:48

Bạn trừ từng phân số với 1/2; sau đó quy đồng và áp dụng bđt chebyshev là ra nhé!( giả sử a>=b>=c>0 nhé!)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nhu Ngoc Minh: 03-04-2020 - 09:52


#3 Daniel18

Daniel18

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 101 Bài viết

Đã gửi 03-04-2020 - 10:49

Bất đẳng thức trên
$$ <=> \sum \frac{(a-b)^2(a+b)(a+b+2c)}{2(b+c)^2(c+a)^2} \geq 0 $$





Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất đẳng thức

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh