Đầu tuần khởi động nhẹ nhàng (một biến thể bài toán của anh Supermember):
Tính số phương án bỏ 6 cái bút chì màu khác màu nhau vào 3 hộp đựng bút đánh số 1; 2; 3
sao cho:
a/ Không có hộp nào có đúng 2 cây bút.
b/ Có đúng 1 hộp có 2 cây bút.
c/ Có đúng 2 hộp mà mỗi hộp có 2 cây bút.
d/ Có đúng 3 hộp mà mỗi hộp có 2 cây bút.
Mình sẽ giải trong trường hợp "có thể có hộp không có bút"
----------------------------------------------
b) + Nếu có 1 hộp không có bút thì số phương án là $C_6^2.3!=90$
+ Nếu hộp nào cũng có bút thì số phương án là $C_6^2.C_4^1.3!=360$
Vậy đáp án câu b là $90+360=450$ phương án.
c) Câu này có $0$ phương án.
d) Số phương án là $C_6^2.C_4^2=90$
a) Số phương án là $3^6-450-0-90=189$