Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

cho hình vuông ABCD.M,N là 2 điểm thay đổi trên BC,CD...

tứ giác nội tiếp

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Kieuoanh1510

Kieuoanh1510

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hà Nội

Đã gửi 03-04-2020 - 09:23

Cho một hình vuông ABCD, điểm M thay đổi trên cạnh BC (M khác với B). điểm N thay đổi trên CD bên (N khác với D) sao cho góc MAN = góc MAB + góc NAD, đường chéo BD cắt AN, AM tại P và Q tương ứng
Chứng minh
a.5 điểm P, Q, N, C thuộc cùng một đường tròn
b. Đường thẳng MN luôn tiếp xúc với một số vòng tròn cố định khi M, N thay đổi
c. Chỉ số của diện tích tam giác APQ và diện tích tứ giác PQMN không đổi khi M, N thay đổi


#2 spirit1234

spirit1234

    Thiếu úy

  • Điều hành viên THCS
  • 599 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\mathbb{Z}$
  • Sở thích:$\text{Hình học}$

Đã gửi 05-04-2020 - 20:38

Bạn tham khảo câu c ở đây nha



#3 spirit1234

spirit1234

    Thiếu úy

  • Điều hành viên THCS
  • 599 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\mathbb{Z}$
  • Sở thích:$\text{Hình học}$

Đã gửi 05-04-2020 - 20:44

a) Từ câu c) Ta đã CMinh: APM vuông cân tại P; AQN vuông cân tại Q => 5 điểm C,M,P,Q,N cùng thuộc 1 đường tròn.=>đpcm

b)Kẻ AH vuông góc với MN. Theo 1 tính chất hình học quen thuộc: từ góc MAN=45 độ=>Chu vi CMN =2a.(a là độ dài 1 cạnh của hình vuông)

$=>\Delta ANM=\Delta ANE=>AH=AD=a$

=> H thuộc cung tròn BD của đường tròn tâm A bán kính a cố định.

Vậy MN tiếp xúc với 1 đường tròn cố định (đpcm)







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: tứ giác nội tiếp

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh