Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Hệ phương trình

hpt

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1 Tran My

Tran My

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 48 Bài viết

Đã gửi 03-04-2020 - 13:33

Mọi người giúp mình câu 1,8 với

Hình gửi kèm

  • FB_IMG_1585016755951.jpg


#2 ILikeMath22042001

ILikeMath22042001

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 223 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Mạc Đĩnh Chi - Chuyên Toán
  • Sở thích:Toán(Hình học), khám phá và tìm hiểu.

Đã gửi 03-04-2020 - 16:20

Bài 8

Hình gửi kèm

  • IMG_20200403_161643.jpg


#3 canletgo

canletgo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 409 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hưng Yên
  • Sở thích:Toán học và Vật lí

Đã gửi 03-04-2020 - 17:09

Câu 1

Hình gửi kèm

  • 91417109_220527069035862_3103740700362014720_n.jpg

Mr. Cancer


#4 supreme king

supreme king

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 146 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Định
  • Sở thích:Thích gì làm đấy

Đã gửi 03-04-2020 - 21:42

Bài 5:

$x+y+z=1$ (0)

Ta có $(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx$

$\Leftrightarrow 1=1+2xy+2yz+2zx$

$\Leftrightarrow xy+yz+xz=0$ (1)

Lại có $x^3+y^3+z^3=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)+3xyz$

$\Leftrightarrow 1=1.(1-0)+3xyz$

$\Leftrightarrow xyz=0$

Do đó trong 3 số $x,y,z$ có nhiều nhất 2 số bằng 0 (do $x+y+z=1$)

Th1: Có 1 số bằng 0, giả sử $x=0$

Khi đó từ (0) và (1) ta có: $\left\{\begin{matrix} yz=0 \\ y+z=1 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y^2=y \\ z=1-y \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{ll} \left\{\begin{matrix} y=1 \\ z=0 \end{matrix}\right. \\  \left\{\begin{matrix} y=0 \\ z=1 \end{matrix}\right.\end{array}\right.$

thử lại ta thấy $x=0,y=1,z=0$ và các hoán vị là nghiệm của hpt

Th2: Có 2 số bằng 0, giả sử $x=y=0$

Khi đó từ (1) ta có: $z=1$

thử lại ta thấy $x=0,y=0,z=1$ và các hoán vị là nghiệm của hpt

Vậy $x=0,y=0,z=1$ và các hoán vị là nghiệm của hpt


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi supreme king: 03-04-2020 - 21:44

All will be well if you use your mind for your decision, and mind only your decision

                                                                                                                 -Presh Talwalkar-


#5 supreme king

supreme king

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 146 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Định
  • Sở thích:Thích gì làm đấy

Đã gửi 03-04-2020 - 21:49

Bài 2:

$\left\{\begin{matrix} x^2+xy=14 \\ 4y^2+3xy=11 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^2+xy=14 \\ (x+2y)^2=25 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{ll} \left\{\begin{matrix} x^2+xy=14 \\ x+2y=5 \end{matrix}\right. \\ \left\{\begin{matrix} x^2+xy=14 \\ x+2y=-5 \end{matrix}\right. \end{array}\right.$

$.$

$.$

$.$

Đến đây bạn tự làm


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi supreme king: 03-04-2020 - 21:55

All will be well if you use your mind for your decision, and mind only your decision

                                                                                                                 -Presh Talwalkar-


#6 spirit1234

spirit1234

    Thiếu úy

  • Điều hành viên THCS
  • 553 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\mathbb{Z}$
  • Sở thích:$\text{Hình học}$

Đã gửi 03-04-2020 - 22:04

3,5,6,7,8 đều là HPT đối xứng cả mà; lấy 2 PT trừ cho nhau rồi phân tích là xong



#7 Tran My

Tran My

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 48 Bài viết

Đã gửi 04-04-2020 - 11:26

Câu 1


Có thể cho em hỏi là tại sao ta lại có f(t') = như thế không ạ

#8 canletgo

canletgo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 409 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hưng Yên
  • Sở thích:Toán học và Vật lí

Đã gửi 04-04-2020 - 23:08

Có thể cho em hỏi là tại sao ta lại có f(t') = như thế không ạ

Là $f^{ '} (t)$ nhé. Đây là đạo hàm của hàm số.


Mr. Cancer






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hpt

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh