Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$\frac{a}{37a+25b+c}+\frac{b}{37b+25c+a}+\frac{c}{37c+25a+b}\leq \frac{1}{21}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 canletgo

canletgo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 409 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hưng Yên
  • Sở thích:Toán học và Vật lí

Đã gửi 03-04-2020 - 16:04

Cho $a,b,c \geq 0$. Chứng minh rằng:

$\frac{a}{37a+25b+c}+\frac{b}{37b+25c+a}+\frac{c}{37c+25a+b}\leq \frac{1}{21}$


Mr. Cancer


#2 tthnew

tthnew

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 248 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nơi cần đến.
  • Sở thích:Viết blog, viết SOS .v.v.. etc.

Đã gửi 04-04-2020 - 07:09

Sau khi quy đồng ta cần chứng minh:

$1764\, \left( 2\,a-c-b \right) ^{2}c+5292\, \left( b-c \right) ^{2}c+ 16\, \left( 25\,a-26\,c+b \right) \left( -5\,b+4\,c+a \right) ^{2} \geqq 0$

Mà $\sum (25a-26c+b) = 0$ nên ta có thể giả sử $25a -26c +b \geqq 0$ và có đpcm.



#3 canletgo

canletgo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 409 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hưng Yên
  • Sở thích:Toán học và Vật lí

Đã gửi 05-04-2020 - 17:27

Sau khi quy đồng ta cần chứng minh:

$1764\, \left( 2\,a-c-b \right) ^{2}c+5292\, \left( b-c \right) ^{2}c+ 16\, \left( 25\,a-26\,c+b \right) \left( -5\,b+4\,c+a \right) ^{2} \geqq 0$

Mà $\sum (25a-26c+b) = 0$ nên ta có thể giả sử $25a -26c +b \geqq 0$ và có đpcm.

Mình vẫn thắc mắc chỗ quy đồng như thế nào mà lại được điều cần chứng minh kia. Bạn có thể giải thích rõ hơn được không ạ. Bạn có thể viết rồi chụp ảnh thôi cũng được, không cần phải viết Latex đâu ạ.


Mr. Cancer


#4 inxang123

inxang123

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 4 Bài viết

Đã gửi 05-04-2020 - 18:40

Mình vẫn thắc mắc chỗ quy đồng như thế nào mà lại được điều cần chứng minh kia. Bạn có thể giải thích rõ hơn được không ạ. Bạn có thể viết rồi chụp ảnh thôi cũng được, không cần phải viết Latex đâu ạ.

Bạn quy đồng lên rồi nhóm lại (nhóm bằng tay) thôi mà! Mình thấy không có gì khó  ;)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inxang123: 05-04-2020 - 18:41


#5 NewMrDat

NewMrDat

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 49 Bài viết

Đã gửi 05-04-2020 - 19:58

Bạn quy đồng lên rồi nhóm lại (nhóm bằng tay) thôi mà! Mình thấy không có gì khó  ;)

Mình cũng quy đồng lên rồi phá hết ngoặc , nhg làm sao để nhóm được ra như trên thì phải làm thế nào hả bạn=))






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh