Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * - - 1 Bình chọn

Tính giá trị biểu thức


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 thuhuong2011092

thuhuong2011092

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 25 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 04-04-2020 - 15:23

Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn;

\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}=-2 và \frac{y}{x}+\frac{z}{y}+\frac{x}{z}= 0
 
Tính M= \frac{x^{^{3}}}{y^{3}}+\frac{y^{3}}{z^{3}}+\frac{z^{3}}{x^{3}}

Gieo hành động, gặt thói quen

Gieo thói quen, gặt tính cách

Gieo tính cách, gặt số phận


#2 Peteroldar

Peteroldar

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 277 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:PUBG
  • Sở thích:PUBG, maths, and so on....

Đã gửi 04-04-2020 - 18:34

 

Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn;

$\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}=-2$ và $\frac{y}{x}+\frac{z}{y}+\frac{x}{z}= 0$
 
Tính $M= \frac{x^{3}}{y^{3}}+\frac{y^{3}}{z^{3}}+\frac{z^{3}}{x^{3}}$

 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Peteroldar: 04-04-2020 - 18:35


#3 Peteroldar

Peteroldar

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 277 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:PUBG
  • Sở thích:PUBG, maths, and so on....

Đã gửi 04-04-2020 - 18:44

Đặt $(a,b,c)\rightarrow \left(\frac{x}{y},\frac{y}{z},\frac{z}{x}\right)$ thì $abc=1,a+b+c=-2$ và $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0$

 

Ta cần tìm $M=a^3+b^3+c^3$

 

$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\Rightarrow ab+bc+ca=0$

 

$\implies M=(a^3+b^3+c^3-3abc)+3=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)+3=(a+b+c)[(a+b+c)^2-3(ab+bc+ca)]+3=-5$






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh