Bài Toán:
Tìm cặp số nguyên tố $(p;q)$ thỏa mãn: $ p^2 | q^3 +1$ và $q^2 | p^6 -1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi supermember: 04-04-2020 - 20:33
Tìm cặp số nguyên tố $(p;q)$ thỏa mãn: $ p^2 | q^3 +1$ và $q^2 | p^6 -1$
Bắt đầu bởi supermember, 04-04-2020 - 20:31
Chủ đề này có 1 trả lời
#1
supermember
-
- Hiệp sỹ
-
- 1541 Bài viết
Đại úy
- Giới tính:Nam
- Đến từ:ĐH Ngoại Thương tp Hồ Chí Minh
- Sở thích:bên em
Đã gửi 04-04-2020 - 20:31
- noname112358 yêu thích
Khi bạn là người yêu Toán, hãy chấp nhận rằng bạn sẽ buồn nhiều hơn vui 
#2
Syndycate
-
- Điều hành viên THCS
-
- 490 Bài viết
Sĩ quan
- Giới tính:Nam
- Đến từ:$\boxed{\textbf{1010101}}$
Đã gửi 02-12-2020 - 23:40
Với $(p,3); (q,6)\neq 1\rightarrow (p,q)=(2,3);(3,2)$
Giả sử (p,3)=(q,6)=1:
Khi đó:$v_p(q^3+1)=v_p(3)+v_p(q+1)=v_p(q+1)\geq v_p(p^2)=2\rightarrow p^2|q+1$
CMTT: $q^2|p-1$
Vô lý
- Mr handsome ugly và noname112358 thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
