Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tìm cặp số nguyên tố $(p;q)$ thỏa mãn: $ p^2 | q^3 +1$ và $q^2 | p^6 -1$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 supermember

supermember

    Đại úy

  • Hiệp sỹ
  • 1541 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐH Ngoại Thương tp Hồ Chí Minh
  • Sở thích:bên em

Đã gửi 04-04-2020 - 20:31

Bài Toán:

 

Tìm cặp số nguyên tố $(p;q)$ thỏa mãn: $ p^2 | q^3 +1$  và $q^2 | p^6 -1$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi supermember: 04-04-2020 - 20:33

Khi bạn là người yêu Toán, hãy chấp nhận rằng bạn sẽ buồn nhiều hơn vui :)

#2 Syndycate

Syndycate

    Sĩ quan

  • Điều hành viên THCS
  • 490 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\boxed{\textbf{1010101}}$

Đã gửi 02-12-2020 - 23:40

Với $(p,3); (q,6)\neq 1\rightarrow (p,q)=(2,3);(3,2)$

Giả sử (p,3)=(q,6)=1:

Khi đó:$v_p(q^3+1)=v_p(3)+v_p(q+1)=v_p(q+1)\geq v_p(p^2)=2\rightarrow p^2|q+1$

CMTT: $q^2|p-1$

Vô lý






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh