Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

Mặt phẳng $(\textrm{P})$ cắt hình lăng trụ đã cho theo thiết diện là hình gì?

thiết*diện

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1756 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trung học PT * NGT . *Bắp Nhà Chùa* ; Phú Yên.

Đã gửi 05-04-2020 - 10:17

  1. Cho hình lăng trụ tam giác $\textrm{ABC}.\textrm{A'B'C'}$, gọi $\textrm{H}$ là trung điểm của $\textrm{A'B'}$ và $(\textrm{P})$ là mặt phẳng đi qua trung điểm $\textrm{CC'}$ song song với $\textrm{AH}$ và $\textrm{B'C}$. Mặt phẳng $(\textrm{P})$ cắt hình lăng trụ đã cho theo thiết diện là hình gì?

20:46, 22/12/2019

 
 
In how many ways can a laser beam enter at vertex, bounce off n surfaces, then exit through the same vertex?

 


#2 ILikeMath22042001

ILikeMath22042001

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 227 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Mạc Đĩnh Chi - Chuyên Toán
  • Sở thích:Toán(Hình học), khám phá và tìm hiểu.

Đã gửi 05-04-2020 - 10:40

Gọi M là trung điểm CC'

Trong mp B'C'CB, qua M vẽ đường thẳng song song B'C' cắt BB' tại K, dễ thấy K là trung điểm BB'

Trong mp B'A'AB, qua K vẽ đường thẳng song AH cắt AB tại P

Trong mp ABC, qua P vẽ đường thẳng song song BC cắt AC tại Q

Khi mp(P) là tứ giác MKPQ. Dễ thấy MK // PQ nên MKPQ là hình thang

Do chỉ cho lăng trụ, không phải đứng hay là đều nên chỉ xác định được đến đây thoi



#3 ILikeMath22042001

ILikeMath22042001

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 227 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Mạc Đĩnh Chi - Chuyên Toán
  • Sở thích:Toán(Hình học), khám phá và tìm hiểu.

Đã gửi 05-04-2020 - 10:43

nhưng khi kéo dài AH cắt BB' tại S và sử dụng các tỉ số từ Ta-lét vẫn có thể tính được AQ=(1/4)AC

Nếu có thêm 2 mặt đáy là tam giác cân ở A và A' thì tứ giác là hình thang cân. Còn nếu cho thế này thì chỉ được hình thang thoi.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ILikeMath22042001: 05-04-2020 - 10:47


#4 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2082 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 11-04-2020 - 08:07

 

  1. Cho hình lăng trụ tam giác $\textrm{ABC}.\textrm{A'B'C'}$, gọi $\textrm{H}$ là trung điểm của $\textrm{A'B'}$ và $(\textrm{P})$ là mặt phẳng đi qua trung điểm $\textrm{CC'}$ song song với $\textrm{AH}$ và $\textrm{B'C}$. Mặt phẳng $(\textrm{P})$ cắt hình lăng trụ đã cho theo thiết diện là hình gì?

 

Đặt $AA'=BB'=CC'=d$ ; $AB=A'B'=c$.

Gọi $M$ là trung điểm của $CC'\Rightarrow MC=MC'=\frac{d}{2}$.

       $D=AH\cap BB'\Rightarrow B'D=d.$

       $E=(P)\cap BB'\Rightarrow ME//CB'\Rightarrow EB'=MC=ED=\frac{d}{2}$.

       $F=(P)\cap AA'\Rightarrow EF//AH\Rightarrow AF=ED=\frac{d}{2}$.

       $N=ME\cap B'C'\Rightarrow N$ là trung điểm của $B'C'$.

       $Q=EF\cap AB\Rightarrow \frac{BQ}{BA}=\frac{BB'}{BE}\Rightarrow QB=\frac{3}{4}\ c$ ; $QA=\frac{c}{4}$.

       $P=EF\cap A'B'\Rightarrow \frac{PB'}{QB}=\frac{EB'}{EB}\Rightarrow PB'=\frac{c}{4}$ ; $PA'=\frac{3}{4}\ c$.

       $R=FM\cap AC\Rightarrow R$ là trung điểm của $AC$.

 

Thiết diện cần tìm chính là ngũ giác $MNPQR$. Đây là ngũ giác có các đặc điểm :

+ $M,N,R$ lần lượt là trung điểm của $CC',B'C',AC$.

+ $P$ và $Q$ xác định như đã nói ở trên ($PB'=QA=\frac{c}{4}$)

+ $MN=\frac{B'C}{2}$ ; $RM=\frac{AC'}{2}$ ; $NP=QR=\frac{C'H}{2}$.

+ $NP//QR$.
 


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh