Chủ đề này có 1 trả lời

[Sangnguyen3]

Cho $\frac{1}{2}\leq a,b,c\leq 1$. $CMR :\sum \frac{a}{b+c} + \frac{3abc}{\left ( a+b \right )\left ( b+c \right )\left ( c+a \right )} \leq 2$

[Hoang72]

$$...\Leftrightarrow \sum a(a+b)(a+c)+3abc\leq 2(a+b)(b+c)(c+a)$$

$$\Leftrightarrow \sum a^3 +2abc \leq a^2b + b^2c + c^2a + ab^2+bc^2+ca^2$$

$$\Leftrightarrow (b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)\geq 0$$

Ta có điều phải chứng minh.