Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * - 9 Bình chọn

[TOPIC] ÔN THI PHƯƠNG TRÌNH - HỆ PHƯƠNG TRÌNH $ \boxed{\text{THPT CHUYÊN}} $ NĂM HỌC 2019- 2020

tuyển sinh chuyên toán phương trình hệ phương trình

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 96 trả lời

#1 Sin99

Sin99

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 530 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$ \text {Tp.HCM} $
  • Sở thích:$ \textbf{ Loyalty } $

Đã gửi 07-04-2020 - 18:57

Chào tất cả mọi người. Như các bạn biết, chúng ta đang trải qua kì nghỉ dài lịch sử vì dịch bệnh. Chính vì thế, để ôn tập, chuẩn bị kĩ cho kì thi vào 10 Chuyên, mình quyêt định mở Topic về phương trình, hệ phương trình - phần không thể thiếu trong đề thi. Đây cũng là cách học online mùa dịch hiệu quả mà các bạn nhỉ ?  :icon6: 

Yêu cầu của Topic:

  • Không spam, làm loãng Topic
  • Lời giải đầy đủ, chi tiết, tránh chỉ nêu hướng và phù hợp với THCS
  • Trình bày bằng $ \LaTeX $
  • Khi Topic có 5 bài chưa được giải, cần post lời giải cho hết, tránh gây tràn lan, loãng Topic
  • Bài làm rồi được tô đỏ
  • Trích đề bài ở mỗi lời giải

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Sin99: 07-04-2020 - 18:59

๐·°(৹˃̵﹏˂̵৹)°·๐


#2 Sin99

Sin99

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 530 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$ \text {Tp.HCM} $
  • Sở thích:$ \textbf{ Loyalty } $

Đã gửi 07-04-2020 - 19:05

$ \boxed{\text{Bài 1}} $ Giải phương trình 

$$ x^3 - x^2 - 12x\sqrt{x-1} + 20 = 0 $$

$ \boxed{ \text{Bài 2}} $ Giải hệ phương trình 

$$ \left\{\begin{matrix} x^2 + 4y - 13 + (x-3)\sqrt{x^2+y-4} = 0 \\ (x+y-3)\sqrt{y} + (y-1)\sqrt{x+y+1} = x+3y-5 \end{matrix}\right. $$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Sin99: 08-04-2020 - 16:20

๐·°(৹˃̵﹏˂̵৹)°·๐


#3 spirit1234

spirit1234

    Thiếu úy

  • Điều hành viên THCS
  • 556 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\mathbb{Z}$
  • Sở thích:$\text{Hình học}$

Đã gửi 07-04-2020 - 20:14

$ \boxed{\text{Bài 1}} $ Giải phương trình 

$$ x^3 - x^2 - 12x\sqrt{x-1} + 20 = 0 $$

Em mong đợi topic bao lâu nay; xin phép xí ngay bài dễ nhất(bài 1).

$\boxed{\text{Bài 1}}$: ĐKXĐ:$x\geq 1$

Đặt $x\sqrt{x-1}=a(a\geq 0)$

PT<=>$a^{2}-12a+20=0$

$\Rightarrow a=10$ hoặc $a=2$.

Xét $a=10\Rightarrow x=5$

Xét $a=2\Rightarrow x=2$

Vậy $x=5$ hoặc $x=2$



#4 spirit1234

spirit1234

    Thiếu úy

  • Điều hành viên THCS
  • 556 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\mathbb{Z}$
  • Sở thích:$\text{Hình học}$

Đã gửi 07-04-2020 - 20:24

Xin góp vài bài cho topic:

$\boxed{\text{Bài 3}}$:Giải phương trình:

                                                              $(x-1)^{2}+\sqrt{(x+1)^{3}}+\sqrt{(2x+1)^{3}}=3$

$\boxed{\text{Bài 4}}$:Giải hệ phương trình:

                                                              $\left\{\begin{matrix} 4.\sqrt{x+1}-xy.\sqrt{y^{2}+4}=0 & & \\ \sqrt{x^{2}-xy^{2}+1}+3.\sqrt{x-1}=xy^{2} & & \end{matrix}\right.$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi spirit1234: 09-04-2020 - 21:27


#5 Daniel18

Daniel18

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 133 Bài viết

Đã gửi 07-04-2020 - 21:11

$ \boxed{\text{Bài 1}} $ Giải phương trình
$$ x^3 - x^2 - 12x\sqrt{x-1} + 20 = 0 $$
$ \boxed{ \text{Bài 2}} $ Giải hệ phương trình
$$ \left\{\begin{matrix} x^2 + 4y - 13 + (x-3)\sqrt{x^2+y-4} = 0 \\ (x+y-3)\sqrt{y} + (y-1)\sqrt{x+y+1} = x+3y-5 \end{matrix}\right. $$

Bài 2 để ý là ta có thể tạo nhân tử $\sqrt{y}-1$ Từ pt 2
$$ (x+y-3)\sqrt{y}-(x+y-3)-2(y-1)+(y-1)\sqrt{x+y+1}=0 $$

#6 spirit1234

spirit1234

    Thiếu úy

  • Điều hành viên THCS
  • 556 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\mathbb{Z}$
  • Sở thích:$\text{Hình học}$

Đã gửi 08-04-2020 - 09:57

Thêm 2 câu nữa:

$\boxed{\text{Bài 5}}$:Giải hệ phương trình:

                                                              $\left\{\begin{matrix} x^{2}+2xy+2y^{2}+3x=0 & & \\ xy+y^{2}+3y=-1 & & \end{matrix}\right.$

$\boxed{\text{Bài 6}}$:Giải phương trình:

                                                              $4x^{2}+\sqrt{2x+9}=9$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi spirit1234: 09-04-2020 - 20:52


#7 Long Sei

Long Sei

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 47 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hải Phòng
  • Sở thích:Hình học, Bất đẳng thức

Đã gửi 08-04-2020 - 10:47

Thêm 2 câu nữa:

$\boxed{\text{Bài 5}}$:Giải hệ phương trình:

                                                              $\left\{\begin{matrix} x^{2}+2xy+2y^{2}+3x=0 & & \\ xy+y^{2}+3y=-1 & & \end{matrix}\right.$

$\boxed{\text{Bài 6}}$:Giải phương trình:

                                                              $4x^{2}+\sqrt{2x+9}=9$

 

*P/s: Liệu 2 bạn Daniel18 và Long Sei có thể đưa ra lời giải đầy đủ và chi tiết hơn cho mọi người cùng tham khảo được không ạ?

 

Bài 5:
 
Từ phương trình 2 ta có:
$xy = -1-y^{2}-3y$
Dễ thấy y=0 không là nghiệm của phương trình
Suy ra x= $\frac{-1}{y} -y-3$
Thay x vào phương trình 1 và giải như bình thường 


#8 Long Sei

Long Sei

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 47 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hải Phòng
  • Sở thích:Hình học, Bất đẳng thức

Đã gửi 08-04-2020 - 11:15

Thêm 2 câu nữa:

$\boxed{\text{Bài 5}}$:Giải hệ phương trình:

                                                              $\left\{\begin{matrix} x^{2}+2xy+2y^{2}+3x=0 & & \\ xy+y^{2}+3y=-1 & & \end{matrix}\right.$

$\boxed{\text{Bài 6}}$:Giải phương trình:

                                                              $4x^{2}+\sqrt{2x+9}=9$

 

 

Bài 6:

ĐK: $x \geq \frac{-9}{2}$
Ta có:$ 4x^{2}+\sqrt{2x+9}=9$
$\Leftrightarrow (2x-3)(2x+3)+ \sqrt{2x+9} =0$ (*)
Đặt a=2x-3 và b=2x+3 $\Rightarrow b-a=6$
(*)$\Leftrightarrow ab+\sqrt{2b-a} = 0$
$\Leftrightarrow a(6+a)+\sqrt{12+a}=0$
Rồi giả như bình thường tìm được a, rồi suy ra x


#9 WaduPunch

WaduPunch

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 293 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K47-THPT chuyên PBC

Đã gửi 08-04-2020 - 13:38

Anh xin góp cho TOPIC một vài bài

$\boxed{\text{Bài 7}}$ Giải hệ phương trình 

$$\left\{\begin{matrix} 2x^3 +y^3=3 \\ x(y^2+xy+9)=3x^2+8 \end{matrix}\right.$$

$\boxed{\text{Bài 8}}$ Giải hệ phương trình 

$$\left\{\begin{matrix} x^3+3xy^2=-49 \\ x^2-8xy+y^2=8y-17x \end{matrix}\right.$$

$\boxed{\text{Bài 9}}$ Giải hệ phương trình 

$$\left\{\begin{matrix} 8(x^2+y^2)+4xy+\frac{5}{(x+y)^2}=13 \\ 2x + \frac{1}{x+y}=1 \end{matrix}\right.$$

$\boxed{\text{Bài 10}}$ Giải hệ phương trình 

$$\left\{\begin{matrix} x^2(y+z)^2=(3x^2+x+1)y^2z^2 \\ y^2(z+x)^2=(4y^2+y+1)z^2x^2 \\  z^2(x+y)^2 = (5z^2+z+1)x^2y^2 \end{matrix}\right.$$

$\boxed{\text{Bài 11}}$ Giải hệ phương trình 

$$\left\{\begin{matrix} x(y+1)^2=y^2+5 \\ y(z+3)^2=2(z^2+27) \\ z(x+1)^2=3(x^2+3) \end{matrix}\right.$$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MoMo123: 09-04-2020 - 16:22


#10 supreme king

supreme king

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 148 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Định
  • Sở thích:Thích gì làm đấy

Đã gửi 08-04-2020 - 15:38

$\boxed{\text{Bài 9}}$ Giải hệ phương trình 

$$\left\{\begin{matrix} 8(x^2+y^2)+4xy+\frac{5}{(x+y)^2}=13 \\ 2x + \frac{1}{x+y}=1 \end{matrix}\right. (*)$$

Ta có (*)$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 5(x+y)^2+10+\frac{5}{(x+y)^2}+3(x-y)^2=23 \\ x+y+\frac{1}{x+y}+x-y=1 \end{matrix}\right.$

Đặt $x+y+\frac{1}{x+y}=a;x-y=b$

khi đó hệ pt trở thành:

      $\left\{\begin{matrix} 5a^2+3b^2=23 \\ a+b=1 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 5a^2+3(1-a)^2=23 \\ b=1-a \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 8a^2-6a-20=0 \\ b=1-a \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (a-2)(4a+5)=0 \\ b=1-a \end{matrix}\right.$

$.$

$.$

$.$

Đến đây thì dễ rồi


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi supreme king: 09-04-2020 - 16:26

All will be well if you use your mind for your decision, and mind only your decision

                                                                                                                 -Presh Talwalkar-


#11 spirit1234

spirit1234

    Thiếu úy

  • Điều hành viên THCS
  • 556 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\mathbb{Z}$
  • Sở thích:$\text{Hình học}$

Đã gửi 08-04-2020 - 15:56

$\boxed{\text{Bài 10}}$ Giải hệ phương trình 

$$\left\{\begin{matrix} x^2(y+z)^2=(3x^2+x+1)y^2z^2 \\ y^2(z+x)^2=(4y^2+y+1)z^2x^2 \\  z^2(x+y)^2 = (5z^2+z+1)x^2y^2 \end{matrix}\right.$$

Xin phép giải bài 10:

$\boxed{\text{Bài 10}}$: Xét:

TH1:$xyz=0$. Nếu x=0 thì hệ có 2 TH: 

 +)TH1:$y=0$ và $z=a(a\epsilon \mathbb{R})$

 +)TH2:$z=0$ và $y=a(a\epsilon \mathbb{R})$

TH2:xyz khác 0: Ta có HPT tương đương:

$$\left\{\begin{matrix} (\frac{1}{z}+\frac{1}{y})^{2}=3+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^{2}} (1) \\ (\frac{1}{z}+\frac{1}{x})^{2}=4+\frac{1}{y}+\frac{1}{y^{2}} (2) \\ (\frac{1}{x}+\frac{1}{y})^{2}=5+\frac{1}{z}+\frac{1}{z^{2}} (3) \end{matrix}\right.$$

Cộng 3 vế của 3 phương trình trên ta có:

$\Leftrightarrow (\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^{2}-(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})-12$

$\Rightarrow \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=4$ (4) hoặc $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=-3$ (5)

Thay dần (4); (5) vào (1); (2); (3) ta tìm đc nghiệm của hệ phương trình.

Vậy...


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi spirit1234: 08-04-2020 - 16:16


#12 Sin99

Sin99

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 530 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$ \text {Tp.HCM} $
  • Sở thích:$ \textbf{ Loyalty } $

Đã gửi 08-04-2020 - 16:05

 

$ \boxed{ \text{Bài 2}} $ Giải hệ phương trình 

$$ \left\{\begin{matrix} x^2 + 4y - 13 + (x-3)\sqrt{x^2+y-4} = 0 \\ (x+y-3)\sqrt{y} + (y-1)\sqrt{x+y+1} = x+3y-5 \end{matrix}\right. $$

 

Bài 2 để ý là ta có thể tạo nhân tử $\sqrt{y}-1$ Từ pt 2
$$ (x+y-3)\sqrt{y}-(x+y-3)-2(y-1)+(y-1)\sqrt{x+y+1}=0 $$

Mong bạn giải chi tiết hơn nhé, vì thế, lời giải đã bỏ sót một nhân tử là $ (x+y-3) $.

Phương trình (2) tương đương 

$$ (x+y-3)\sqrt{y} + (y-1)\frac{x+y-3}{\sqrt{x+y+1} + 2} - ( x+y-3) = 0 $$

$$ \Leftrightarrow (x+y-3)(\sqrt{y}-1)(1+ \frac{\sqrt{y}+1}{\sqrt{x+y+1} + 2} ) = 0 $$

Vì $ 1+ \frac{\sqrt{y}+1}{\sqrt{x+y+1} + 2} > 0 $ nên xảy ra 2 TH

TH1: $ x +y-3 = 0 \Rightarrow y = 3 - x $. Thay vào phương trình (1):

$$ x^2 - 4x-1 + (x-3)(\sqrt{x^2-x-1} = 0 $$

$$ \Leftrightarrow (x^2-x-10) + (x-3)\frac{x^2-x-10}{\sqrt{x^2-x-1}+3} = 0 $$

TH2: $ y = 1 $, ta có $ x^2 -9 + (x-3)\sqrt{x^2-3} = 0 \Leftrightarrow (x-3)(x+3+ \sqrt{x^2-3}) = 0 $


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Sin99: 08-04-2020 - 16:06

๐·°(৹˃̵﹏˂̵৹)°·๐


#13 spirit1234

spirit1234

    Thiếu úy

  • Điều hành viên THCS
  • 556 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\mathbb{Z}$
  • Sở thích:$\text{Hình học}$

Đã gửi 08-04-2020 - 16:06

Anh xin góp cho TOPIC một vài bài

$\boxed{\text{Bài 7}}$ Giải hệ phương trình 

$$\left\{\begin{matrix} 2x^3 +y^3=3 \\ x(y^2+xy+9)=3x^2+8 \end{matrix}\right.$$

Xin phép xơi luôn bài 7 bằng phương pháp em rất thích:"hệ số bất định".

$\boxed{\text{Bài 7}}$: 

Ta có: $2x^{3}+y^{3}+3x(y^{2}+xy+9)=3+3(3x^{2}+8)$

$\Leftrightarrow (x+y)^{3}=-(x-3)^{3}$

$\Rightarrow y=-2x+3$ 

Thế đẳng thức trên vào (1); ta có: $2x^{3}+(3-2x)^{3}=3$

Giải phương trình trên ta tìm đc x rồi tìm đc y.

Vậy...


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi spirit1234: 08-04-2020 - 16:07


#14 spirit1234

spirit1234

    Thiếu úy

  • Điều hành viên THCS
  • 556 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\mathbb{Z}$
  • Sở thích:$\text{Hình học}$

Đã gửi 08-04-2020 - 16:16

$\boxed{\text{Bài 5}}$:Giải hệ phương trình:

                                                              $\left\{\begin{matrix} x^{2}+2xy+2y^{2}+3x=0 & & \\ xy+y^{2}+3y=-1 & & \end{matrix}\right.$

Xin phép đưa ra cách 2 cho bài trên bằng phương pháp hệ số bất định:

$\boxed{\text{Bài 5}}:\text{Cách 2}$:

Ta có: $x^{2}+2xy+2y^{2}+3x+2xy+2y^{2}+6y+2=0$

$\Leftrightarrow (x+2y+1)(x+2y+2)=0$

$\Rightarrow x=-2y-1$ (1) hoặc $x=-2y-2$

Thay dần (1) và (2) vào PT(2) của hệ; ta tìm đc nghiệm của hệ phương trình.

Vậy...


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi spirit1234: 08-04-2020 - 16:17


#15 spirit1234

spirit1234

    Thiếu úy

  • Điều hành viên THCS
  • 556 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\mathbb{Z}$
  • Sở thích:$\text{Hình học}$

Đã gửi 08-04-2020 - 16:23

$\boxed{\text{Bài 6}}$:Giải phương trình:

                                                              $4x^{2}+\sqrt{2x+9}=9$

$\text{Cách 2}$: ĐKXĐ:...

PT$\Leftrightarrow (\sqrt{2x+9}+2x)(\sqrt{2x+9}-2x-1)=0$

=>$\sqrt{2x+9}=-2x$ hoặc $\sqrt{2x+9}=2x+1$

Giải 2 phương trình trên và dựa vào ĐKXĐ ta tìm đc x.

Vậy...



#16 spirit1234

spirit1234

    Thiếu úy

  • Điều hành viên THCS
  • 556 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\mathbb{Z}$
  • Sở thích:$\text{Hình học}$

Đã gửi 09-04-2020 - 21:01

$\boxed{\text{Bài 8}}$ Giải hệ phương trình 

$$\left\{\begin{matrix} x^3+3xy^2=-49 \\ x^2-8xy+y^2=8y-17x \end{matrix}\right.$$

$\boxed{\text{bài 8}}$: Ta có:

$x^{3}+3x^{2}+(3y^{2}-24y+51)x+3y^{2}-24y+49=0$

$\Leftrightarrow (x+1)[(x+1)^{2}+3(y-4)^{2}]=0$

=>Ta tìm đc x rồi tìm đc y.

Vậy...


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi spirit1234: 09-04-2020 - 21:01


#17 spirit1234

spirit1234

    Thiếu úy

  • Điều hành viên THCS
  • 556 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\mathbb{Z}$
  • Sở thích:$\text{Hình học}$

Đã gửi 09-04-2020 - 21:26

$\boxed{\text{Bài 3}}$:Giải phương trình:

                                                              $(x-1)^{2}+\sqrt{(x+1)^{3}}+\sqrt{(2x+1)^{3}}=3$ (1)

$\boxed{\text{Bài 4}}$:Giải hệ phương trình:

                                                              $\left\{\begin{matrix} 4.\sqrt{x+1}-xy.\sqrt{y^{2}+4}=0 & & \\ \sqrt{x^{2}-xy^{2}+1}+3.\sqrt{x-1}=xy^{2} & & \end{matrix}\right.$

Sau 2 ngày rồi chẳng ai giải nên mình xin phép đưa ra lời giải cho 2 bài trên.

$\boxed{\text{Bài 3}}$:ĐKXĐ:

Ta có: $x=0$ là 1 nghiệm của phương trình đã cho.

Ta xét các hệ điều kiện sau:

+)$\left\{\begin{matrix} \sqrt{(x+1)^{3}}>x+1 & & \\ \sqrt{(2x+1)^{3}}>2x+1 & & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x+1\geq 0 & & \\ (x+1)(\sqrt{x+1}-1)>0 & & \\ (2x+1)(\sqrt{2x+1}-1)>0 & & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow x>0$

+)$\left\{\begin{matrix} \sqrt{(x+1)^{3}}<x+1 & & \\ \sqrt{(2x+1)^{3}}<2x+1 & & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x+1\geq 0 & & \\ (x+1)(\sqrt{x+1}-1)<0 & & \\ (2x+1)(\sqrt{2x+1}-1)<0 & & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \frac{-1}{2}\leq x<0$

Từ đó ta được:

+)Nếu $x>0$ thì ta có: $(1)>(x-1)^{2}+x+1+2x+1>3$

=>PT vô nghiệm

+)Nếu $\frac{-1}{2}\leq x<0$ thì ta có: $(1)<(x-1)^{2}+x+1+2x+1<3$

=>PT vô nghiệm.

Vậy PT đã cho có nghiệm duy nhất $x=0$.

 

$\boxed{\text{Bài 4}}$: ĐKXĐ:

Từ PT (1) ta có: $\Leftrightarrow (y^{4}+4y^{2})x^{2}-16x-16=0$

Giải PT trên ta đc: $x=\frac{4}{y^{2}}$

Thế vào PT (2) ta đc: $\sqrt{x^{2}-3}+3\sqrt{x-1}=4$

$\Leftrightarrow (x-2)(\frac{x+2}{\sqrt{x^{2}-3}+1}+\frac{3}{\sqrt{x-1}+1})=0$

Sau đó tìm đc $x=2$ rồi tìm đc y.

Vậy...



#18 spirit1234

spirit1234

    Thiếu úy

  • Điều hành viên THCS
  • 556 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\mathbb{Z}$
  • Sở thích:$\text{Hình học}$

Đã gửi 09-04-2020 - 21:37

Xin đóng góp mấy bài nữa: 

$\boxed{\text{Bài 12}}$: Giải phương trình:

                                                               $3x^{2}+3x+2=(x+6)\sqrt{5x^{2}-2x-3}$

$\boxed{\text{Bài 13}}$: Giải hệ phương trình:

                                                               $\left\{\begin{matrix} x^{3}+xy^{2}-10y=0 & & \\ x^{2}+6y^{2}=10 & & \end{matrix}\right.$

$\boxed{\text{Bài 14}}$: Giải phương trình:

                                                               $x^{2}-x-4=2\sqrt{x-1}(1-x)$

$\boxed{\text{Bài 15}}$: Giải hệ phương trình:

                                                               $\left\{\begin{matrix} x(x+4)(4x+y)=6 & & \\ x^{2}+8x+y=-5 & & \end{matrix}\right.$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi spirit1234: 30-05-2020 - 05:41


#19 supreme king

supreme king

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 148 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Định
  • Sở thích:Thích gì làm đấy

Đã gửi 09-04-2020 - 21:43

$\boxed{\text{Bài 14}}$: Giải phương trình:

                                                               $x^{2}-x-4=2\sqrt{x-1}(1-x)$

 

Đkxđ: $x\geq1$

Khi đó ta có

$x^2-x-4=2\sqrt{x-1}(1-x)$

$\Leftrightarrow x^2-2x+1+2\sqrt{x-1}(x-1)+x-1=4$

$\Leftrightarrow (x-1+\sqrt{x-1})^2=4$

$.$

$.$

$.$

Đến đây thì dễ rồi


All will be well if you use your mind for your decision, and mind only your decision

                                                                                                                 -Presh Talwalkar-


#20 supreme king

supreme king

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 148 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Định
  • Sở thích:Thích gì làm đấy

Đã gửi 09-04-2020 - 21:58

$\boxed{\text{Bài 15}}$: Giải hệ phương trình:

                                                               $\left\{\begin{matrix} x(x+4)(4x+y)=6 & & \\ x^{2}+8x+y=-5 & & \end{matrix}\right.$

Đặt $a=x(x+4);b=4x+y$

Khi đó hệ pt trở thành:

      $\left\{\begin{matrix} ab=6 \\ a+b=-5 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} \left\{\begin{matrix} a=-2 \\ b=-3 \end{matrix}\right. \\ \left\{\begin{matrix} a=-3 \\ b=-2 \end{matrix}\right. \end{array}\right.$

$.$

$.$

$.$

Đến đây thì dễ rồi


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi supreme king: 09-04-2020 - 22:08

All will be well if you use your mind for your decision, and mind only your decision

                                                                                                                 -Presh Talwalkar-






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: tuyển sinh, chuyên toán, phương trình, hệ phương trình

3 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 3 khách, 0 thành viên ẩn danh