Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 10 Bình chọn

[TOPIC] ÔN THI PHƯƠNG TRÌNH - HỆ PHƯƠNG TRÌNH $ \boxed{\text{THPT CHUYÊN}} $ NĂM HỌC 2019- 2020

tuyển sinh chuyên toán phương trình hệ phương trình

  • Chủ đề bị khóa Chủ đề bị khóa
Chủ đề này có 99 trả lời

#21 WaduPunch

WaduPunch

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 294 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K47-THPT chuyên PBC

Đã gửi 09-04-2020 - 23:17

Anh xin góp vui cho TOPIC vài bài

$\boxed{\text{Bài 16}}$ Giải hệ phương trình 

$$\left\{\begin{matrix} (x+1)(y+1)=10\\ (\sqrt{x}+\sqrt{y})(\sqrt{xy}+1)=3 \end{matrix}\right.$$

$\boxed{\text{Bài 17}}$ Cho $x,y \in Q$ .Giải phương trình

$$\sqrt{x}-3\sqrt{y}=\sqrt{2-\sqrt{3}}$$

$\boxed{\text{Bài 18}}$ Giải hệ phương trình

$$\left\{\begin{matrix} x^3+x^2y=3(2x-y)\\ xy+y^2=3 \end{matrix}\right.$$

$\boxed{\text{Bài 19}}$ Giải phương trình

$$\sqrt[3]{x^3+5x^2}-1=\sqrt{\frac{5x^2-2}{6}}$$
$\boxed{\text{Bài 20}}$ Giải phương trình

$$(x+1)(x+3)=5\sqrt{5x+11}$$

$\boxed{\text{Bài 21}}$ Giải phương trình

$$x^2+x+6=(2x+3)\sqrt{2x^2+10x+4}$$

$\boxed{\text{Bài 22}}$ Giải hệ phương trình

$$\left\{\begin{matrix} x-2\sqrt{y+1}=3\\ x^3-4x^2\sqrt{y+1}-9x-8y=-52-4xy \end{matrix}\right.$$

$\boxed{\text{Bài 23}}$ Giải hệ phương trình

$$\left\{\begin{matrix} x-2y=\sqrt{3y}-\sqrt{x+y}\\ 4x^2y^2-10x^2y+8x^2-10x+4=0 \end{matrix}\right.$$

$\boxed{\text{Bài 24}}$ Giải phương trình

$$\sqrt{x}+1+\sqrt{{{x}^{2}}+x+1}=x+\sqrt{\left( {{x}^{2}}-x+1 \right)\left( {{x}^{2}}-3x+3 \right)}$$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi WaduPunch: 10-04-2020 - 10:40


#22 Lovesha

Lovesha

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 6 Bài viết

Đã gửi 10-04-2020 - 00:17

Anh xin góp vui cho TOPIC vài bài

$\boxed{\text{Bài 16}}$ Giải hệ phương trình 

$$\left\{\begin{matrix} (x+1)(y+1)=10\\ (\sqrt{x}+\sqrt{y})(\sqrt{xy}+1)=3 \end{matrix}\right.$$

$\boxed{\text{Bài 17}}$ Cho $x,y \in Q$ .Giải phương trình

$$\sqrt{x}-3\sqrt{y}=\sqrt{2-\sqrt{3}}$$

$\boxed{\text{Bài 18}}$ Giải hệ phương trình

$$\left\{\begin{matrix} x^3+x^2y=3(2x-y)\\ xy+y^2=3 \end{matrix}\right.$$

$\boxed{\text{Bài 19}}$ Giải phương trình

$$4x^2+\sqrt{2x+9}=9$$
$\boxed{\text{Bài 20}}$ Giải phương trình

$$(x+1)(x+3)=5\sqrt{5x+11}$$

$\boxed{\text{Bài 21}}$ Giải phương trình

$$x^2+x+6=(2x+3)\sqrt{2x^2+10x+4}$$

$\boxed{\text{Bài 22}}$ Giải hệ phương trình

$$\left\{\begin{matrix} x-2\sqrt{y+1}=3\\ x^3-4x^2\sqrt{y+1}-9x-8y=-52-4xy \end{matrix}\right.$$

$\boxed{\text{Bài 23}}$ Giải hệ phương trình

$$\left\{\begin{matrix} x-2y=\sqrt{3y}-\sqrt{x+y}\\ 4x^2y^2-10x^2y+8x^2-10x+4=0 \end{matrix}\right.$$

$\boxed{\text{Bài 24}}$ Giải phương trình

$$\sqrt{x}+1+\sqrt{{{x}^{2}}+x+1}=x+\sqrt{\left( {{x}^{2}}-x+1 \right)\left( {{x}^{2}}-3x+3 \right)}$$

Em xin giải $\boxed{\text{Bài 20}}$ Giải phương trình

$$(x+1)(x+3)=5\sqrt{5x+11}$$

PT<=> $x^2+4x+3=5\sqrt{5x+11}$

Đặt $\sqrt{5x+11}=a$

pt trở thành $x^2-a^2+9x+14=5a$

<=>$(x+\frac{9}{2})^2-(a+\frac{5}{2})^2=0$

Đến đây thì dễ rồi  :D 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lovesha: 10-04-2020 - 00:19


#23 spirit1234

spirit1234

    Thiếu úy

  • Điều hành viên THCS
  • 599 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\mathbb{Z}$
  • Sở thích:$\text{Hình học}$

Đã gửi 10-04-2020 - 09:45

$\boxed{\text{Bài 16}}$ Giải hệ phương trình 

$$\left\{\begin{matrix} (x+1)(y+1)=10\\ (\sqrt{x}+\sqrt{y})(\sqrt{xy}+1)=3 \end{matrix}\right.$$

Ta có: HPT $$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (\sqrt{x}+\sqrt{y})^{2}+(\sqrt{xy}-1)^{2}=10\\ (\sqrt{x}+\sqrt{y})(\sqrt{xy}+1)=3 \end{matrix}\right.$$

Đặt $\sqrt{x}+\sqrt{y}=a;\sqrt{xy}-1=b$

Ta có: HPT $$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a^{2}+b^{2}=10 \\ a(b+2)=3 \end{matrix}\right.$$

Thế b từ PT(2) lên PT(1); ta tìm đc a;b rồi tìm đc x;y.

Vậy...


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi spirit1234: 10-04-2020 - 09:47


#24 spirit1234

spirit1234

    Thiếu úy

  • Điều hành viên THCS
  • 599 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\mathbb{Z}$
  • Sở thích:$\text{Hình học}$

Đã gửi 10-04-2020 - 09:54

$\boxed{\text{Bài 23}}$ Giải hệ phương trình

$$\left\{\begin{matrix} x-2y=\sqrt{3y}-\sqrt{x+y}\\ 4x^2y^2-10x^2y+8x^2-10x+4=0 \end{matrix}\right.$$

Từ PT(1) ta có: $\Leftrightarrow 0=(2y-x)(\frac{1}{\sqrt{3y}+\sqrt{x+y}}+1)\Rightarrow 2y=x$

Thế $2y=x$ vào PT(2) ta có PT: $x^{4}-5x^{3}+8x^{2}-10x+4=0$

Giải PT trên ta tìm đc x rồi tìm đc y.

Vậy...



#25 spirit1234

spirit1234

    Thiếu úy

  • Điều hành viên THCS
  • 599 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\mathbb{Z}$
  • Sở thích:$\text{Hình học}$

Đã gửi 10-04-2020 - 09:59

$\boxed{\text{Bài 18}}$ Giải hệ phương trình

$$\left\{\begin{matrix} x^3+x^2y=3(2x-y)\\ xy+y^2=3 \end{matrix}\right.$$

Ta thế 3 từ PT(2) lên PT(1); ta có:PT(1) $\Leftrightarrow x^{3}-x^{2}y-xy^{2}+y^{3}=0$

$\Leftrightarrow (x-y)^{2}(x+y)=0$

$\Rightarrow x=y$ hoặc $x=-y$

Thế vào PT (2) ta tìm đc x và y.

Vậy...



#26 spirit1234

spirit1234

    Thiếu úy

  • Điều hành viên THCS
  • 599 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\mathbb{Z}$
  • Sở thích:$\text{Hình học}$

Đã gửi 10-04-2020 - 11:07

$\boxed{\text{Bài 21}}$ Giải phương trình

$$x^2+x+6=(2x+3)\sqrt{2x^2+10x+4}$$

ĐKXĐ

Đặt $a=\sqrt{2x^{2}+10x+4}(a>0)$

PT tương đương: $(a-x-2)(a+3x+5)=0$

$\Rightarrow a=x+2$ hoặc $a=-3x-5$

Giải 2 PT trên ta tìm đc x.

Vậy...



#27 spirit1234

spirit1234

    Thiếu úy

  • Điều hành viên THCS
  • 599 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\mathbb{Z}$
  • Sở thích:$\text{Hình học}$

Đã gửi 10-04-2020 - 16:21

$\boxed{\text{Bài 20}}$ Giải phương trình

$$(x+1)(x+3)=5\sqrt{5x+11}$$

$\text{Cách 2}$: Ta có PT trên tương đương:

$\Leftrightarrow (\sqrt{5x+11}-x-2)(\sqrt{5x+11}+x+7)=0$

$\Rightarrow \sqrt{5x+11}=x+2$ hoặc $\sqrt{5x+11}=-x-7$

Giải các PT trên ta tìm đc x.

Vậy...



#28 supreme king

supreme king

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 148 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Định
  • Sở thích:Thích gì làm đấy

Đã gửi 10-04-2020 - 19:06

$\boxed{\text{Bài 19}}$ Giải phương trình

$$\sqrt[3]{x^3+5x^2}-1=\sqrt{\frac{5x^2-2}{6}}$$

 

Đkxđ:$x\geq\sqrt{\frac{2}{5}}$ hoặc $x\leq-\sqrt{\frac{2}{5}}$

Đặt $\sqrt[3]{x^3+5x^2}=a;\sqrt{\frac{5x^2-2}{6}}=b$

Khi đó ta có hệ pt:

      $\left\{\begin{matrix} a-1=b \\ a^3-6b^2=x^3+2 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a-1=b \\ a^3-6(a-1)^2=x^3+2 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a-1=b \\ a^3-6a^2+12a-8=x^3 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a-1=b \\ (a-2)^3=x^3 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b=x+3 \\ a=x+2 \end{matrix}\right.$

$.$

$.$

$.$

Đến đây thì dễ rồi


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi supreme king: 10-04-2020 - 19:15

All will be well if you use your mind for your decision, and mind only your decision

                                                                                                                 -Presh Talwalkar-


#29 supreme king

supreme king

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 148 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Định
  • Sở thích:Thích gì làm đấy

Đã gửi 10-04-2020 - 19:24

$\boxed{\text{Bài 22}}$ Giải hệ phương trình

$$\left\{\begin{matrix} x-2\sqrt{y+1}=3\\ x^3-4x^2\sqrt{y+1}-9x-8y=-52-4xy \end{matrix}\right.(*)$$

Đkxđ:$y\geq-1$

Khi đó (*)$\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix} x-2\sqrt{y+1}=3\\ x^3-4x^2\sqrt{y+1}+4x(y+1)=13x+8y-52 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x-2\sqrt{y+1}=3\\ x(x-2\sqrt{y+1})^2=13x+8y-52 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x-2\sqrt{y+1}=3\\ 9x=13x+8y-52 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x-2\sqrt{y+1}=3\\ x+2y=13 \end{matrix}\right.$

$.$

$.$

$.$

Đến đây thì dễ rồi


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi supreme king: 10-04-2020 - 19:26

All will be well if you use your mind for your decision, and mind only your decision

                                                                                                                 -Presh Talwalkar-


#30 spirit1234

spirit1234

    Thiếu úy

  • Điều hành viên THCS
  • 599 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\mathbb{Z}$
  • Sở thích:$\text{Hình học}$

Đã gửi 10-04-2020 - 20:00

Xin góp mấy bài nữa:

$\boxed{\text{Bài 25}}$: Giải hệ phương trình:

                                                   $$\left\{\begin{matrix} x^2+x=y^2+y \\ x^2+y^2=5 \end{matrix}\right.$$

 

$\boxed{\text{Bài 26}}$: Giải phương trình:

                                                                 $\sqrt{2x+3}-2\sqrt{x+1}=-1$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi spirit1234: 10-04-2020 - 20:18


#31 supreme king

supreme king

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 148 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Định
  • Sở thích:Thích gì làm đấy

Đã gửi 10-04-2020 - 20:12

$\boxed{\text{Bài 26}}$: Giải phương trình:

                                                                 $\sqrt{2x+3}-2\sqrt{x+1}=-1$

Đkxđ:$x\geq-1$

Đặt $a=\sqrt{2x+3};b=\sqrt{x+1}$

Khi đó ta có hệ pt

      $\left\{\begin{matrix} a-2b=-1 \\ a^2-2b^2=1 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=2b-1 \\ (2b-1)^2-2b^2=1 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=2b-1 \\ b^2-2b=0 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} \left\{\begin{matrix} a=-1 \\ b=0 \end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} a=3 \\ b=2 \end{matrix}\right. \end{array}\right.$

$.$

$.$

$.$ 

Đến đây thì dễ rồi


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi supreme king: 10-04-2020 - 20:12

All will be well if you use your mind for your decision, and mind only your decision

                                                                                                                 -Presh Talwalkar-


#32 supreme king

supreme king

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 148 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Định
  • Sở thích:Thích gì làm đấy

Đã gửi 10-04-2020 - 20:17

$\boxed{\text{Bài 25}}$: Giải hệ phương trình:

                                                   $$\left\{\begin{matrix} x^2+x=y^2+y \\ x^2+y^2=5 \end{matrix}\right.$$

Ta có: $\left\{\begin{matrix} x^2+x=y^2+y \\ x^2+y^2=5 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x-y)(x+y+1)=0 \\ x^2+y^2=5 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} \left\{\begin{matrix} x=y \\ x^2+x^2=5 \end{matrix}\right.  \\ \left\{\begin{matrix} x+y=-1 \\ (x+y)^2-2xy=5\end{matrix}\right.\end{array}\right.$

$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} \left\{\begin{matrix} x=y \\ x^2+x^2=5 \end{matrix}\right.  \\ \left\{\begin{matrix} x+y=-1 \\ xy=-2\end{matrix}\right.\end{array}\right.$

$.$

$.$

$.$

Đến đây thì dễ rồi


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi supreme king: 10-04-2020 - 20:23

All will be well if you use your mind for your decision, and mind only your decision

                                                                                                                 -Presh Talwalkar-


#33 spirit1234

spirit1234

    Thiếu úy

  • Điều hành viên THCS
  • 599 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\mathbb{Z}$
  • Sở thích:$\text{Hình học}$

Đã gửi 10-04-2020 - 20:37

Hình như mình cho hơi nhẹ tay thì phải; vừa mới đưa vào đã bị bạn supreme king xử luôn cả 2 bài rồi; thôi thì đành cho thêm 2 bài nữa vậy.

$\boxed{\text{Bài 27}}$: Giải phương trình:

                                                         $\sqrt[3]{3x^{2}-x+2001}-\sqrt[3]{3x^{2}-7x+2002}-\sqrt[3]{6x-2003}=\sqrt[3]{2002}$

$\boxed{\text{Bài 28}}$: Giải phương trình:

                                                         $2x^{2}+4x=\sqrt{\frac{x+3}{2}}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi spirit1234: 11-04-2020 - 08:28


#34 supreme king

supreme king

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 148 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Định
  • Sở thích:Thích gì làm đấy

Đã gửi 10-04-2020 - 20:51

$\boxed{\text{Bài 28}}$: Giải phương trình:

                                                         $2x^{2}+4x=\sqrt{\frac{x+3}{2}}$

Đkxđ: $x\geq-3$

Khi đó ta có: 

 $2x^{2}+4x=\sqrt{\frac{x+3}{2}}$

$\Leftrightarrow 4x^2+8x+4+2x+2=2x+6+\sqrt{2x+6}$

$\Leftrightarrow (2x+2)^2+2x+2=2x+6+\sqrt{2x+6}$

Đặt $a=2x+2;b=\sqrt{2x+6}$

Khi đó ta có hệ pt:

$\left\{\begin{matrix} a^2+a=b^2+b \\ b^2-a=4 \end{matrix}\right.$

$.$

$.$

$.$

Đến đây thì giải tương tự $\boxed{\text{Bài 25}}$ thôi


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi supreme king: 10-04-2020 - 20:53

All will be well if you use your mind for your decision, and mind only your decision

                                                                                                                 -Presh Talwalkar-


#35 supreme king

supreme king

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 148 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Định
  • Sở thích:Thích gì làm đấy

Đã gửi 11-04-2020 - 08:15

$\boxed{\text{Bài 27}}$: Giải phương trình:

                                                         $\sqrt[3]{3x^{2}-x+2001}-\sqrt[3]{3x^{2}-7x+2002}-\sqrt[3]{6x-2003}=\sqrt[3]{2002}$

 

Đặt:$a=\sqrt[3]{3x^{2}-x+2001};b=-\sqrt[3]{3x^{2}-7x+2002};c=-\sqrt[3]{6x-2003}$

Khi đó ta có:

$a+b+c=\sqrt[3]{2002}$

Lại có:

$a^3+b^3+c^3=2002$

Do đó:

$a+b+c=\sqrt[3]{a^3+b^3+c^3}$

$\Leftrightarrow (a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3$

$\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(c+a)=a^3+b^3+c^3$

$\Leftrightarrow (a+b)(b+c)(c+a)=0$

$.$

$.$

$.$

Đến đây thì dễ rồi


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi supreme king: 11-04-2020 - 08:15

All will be well if you use your mind for your decision, and mind only your decision

                                                                                                                 -Presh Talwalkar-


#36 spirit1234

spirit1234

    Thiếu úy

  • Điều hành viên THCS
  • 599 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\mathbb{Z}$
  • Sở thích:$\text{Hình học}$

Đã gửi 11-04-2020 - 09:28

Xin góp thêm mấy bài nữa:

$\boxed{\text{Bài 29}}$: Giải phương trình:

                                                           $x^{2}-x-1000\sqrt{1+8000x}=1000$

$\boxed{\text{Bài 30}}$: Giải phương trình:

                                                           $x^{3}-2x+7=\sqrt[3]{3x^{2}+6x-5}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi spirit1234: 12-04-2020 - 15:42


#37 Death Doctor

Death Doctor

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 35 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Đông, Hà Nội
  • Sở thích:ONEPIECE ,AoV- thắng bại tại kĩ năng , Maths...

Đã gửi 11-04-2020 - 10:36

Bài 30:          $PT=> x^3-2x+7-\sqrt[3]{3x^2+6x-5}=0$

       $\Leftrightarrow x^3-3x+6+x+1-\sqrt[3]{3x^2+6x-5}=0$               (1)

 

TH1: $x+1+\sqrt[3]{3x^2+6x-5}=0$

   ( TH này thì dễ rồi ...) :lol:

TH2 :$x+1+\sqrt[3]{3x^2+6x-5}\neq 0$

 

PT (1) $\Leftrightarrow x^3-3x+6+\frac{(x+1)^3-3x^2-6x+5}{x+1+\sqrt[3]{3x^2+6x-5}}=0$

           $\Leftrightarrow x^3-3x+6+\frac{x^3-3x+6}{x+1\sqrt[3]{3x^2+6x-5}}=0$

           $\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x^3-3x+6=0 & & (2)\\ 1+\frac{1}{x+1+\sqrt[3]{3x^2+6x-5}} =0& (3)& \end{bmatrix}$

     Giải pt (2) ta thu đc nghiệm x= -2,355301398

     Giải pt (3) =>$x+2+\sqrt[3]{3x^2+6x-5}=0$

 

phần việc còn lại là quá dễ dàng  :D


" Why be a king , when you can be a god? "  - Eminem-


#38 Long Sei

Long Sei

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 52 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hải Phòng
  • Sở thích:Hình học, Bất đẳng thức

Đã gửi 11-04-2020 - 11:33

Xin góp thêm mấy bài nữa:

$\boxed{\text{Bài 29}}$: Giải phương trình:

                                                           $x^{2}-x-1000\sqrt{1+8000x}=1000$

$\boxed{\text{Bài 30}}$: Giải phương trình:

                                                           $x^{3}-2x+7=\sqrt[3]{3x^{2}+6x-5}$

Bài 29

$x^{2}-x-1000(\frac{8000x}{\sqrt{1+8000x}-1})=0$
$\Leftrightarrow x(x-1-\frac{1000.8000}{\sqrt{1+8000x}-1})=0$
Đến đây chắc mn tự giải được nhỉ :)

 

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Long Sei: 11-04-2020 - 11:34


#39 Death Doctor

Death Doctor

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 35 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Đông, Hà Nội
  • Sở thích:ONEPIECE ,AoV- thắng bại tại kĩ năng , Maths...

Đã gửi 11-04-2020 - 17:18

Bài 29


$x^{2}-x-1000(\frac{8000x}{\sqrt{1+8000x}-1})=0$
$\Leftrightarrow x(x-1-\frac{1000.8000}{\sqrt{1+8000x}-1})=0$
Đến đây chắc mn tự giải được nhỉ :)

Mình nghĩ khi liên hợp bạn nên chú ý thêm điều kiện biểu thức liên hợp khác 0
Theo cách này thì x=0 không phải là nghiệm của phương trình
Và phương trình $x-1-\frac{1000.8000}{\sqrt{1+8000x}+1}=0$ mình nghĩ khá cồng kềnh để giải khi có 1 nghiệm x=2001
Bạn có thể làm theo cách khác được không :luoi:
Xin đề xuất thêm 2 bài toán :
Bài31: giải phương trình: $(4x^2+1)x=(3-x)\sqrt{5-2x}$


Bài 32: Giải phương trình:
$(x^2+4)\sqrt{2x+4}=3x^2+6x-4$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Death Doctor: 11-04-2020 - 18:15

" Why be a king , when you can be a god? "  - Eminem-


#40 Long Sei

Long Sei

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 52 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hải Phòng
  • Sở thích:Hình học, Bất đẳng thức

Đã gửi 11-04-2020 - 21:26

Mình nghĩ khi liên hợp bạn nên chú ý thêm điều kiện biểu thức liên hợp khác 0
Theo cách này thì x=0 không phải là nghiệm của phương trình
Và phương trình $x-1-\frac{1000.8000}{\sqrt{1+8000x}+1}=0$ mình nghĩ khá cồng kềnh để giải khi có 1 nghiệm x=2001
Bạn có thể làm theo cách khác được không :luoi:

 

Cảm ơn Death Doctor đã góp ý  :D  :D
 
Mình xin sửa lại bài này một chút nhá:
 
ĐK: $x\geqslant \frac{-1}{8000}$
 
Có: $x^{2}$-$x$-1000$\sqrt{1+8000x}$=1000 (*)
 

Đặt $\sqrt{1+8000x}$ = $y$ ($y\geqslant 0$) $\Rightarrow y^{2} = 1+8000x$ (1)

(*) $\Leftrightarrow x^{2}-x-1000y=1000$

$\Leftrightarrow x^{2}-x=1000(y+1)$ (2)

Từ (1) và (2) ta tạo dựng được 1 hệ phương trình

$\$[$\left$\{\begin{matrix} y^{2} = 1+8000x\\ x^{2}-x=1000(y+1) \end{matrix}$\right\$]
 
 
 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Long Sei: 12-04-2020 - 12:15






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: tuyển sinh, chuyên toán, phương trình, hệ phương trình

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh