Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * - 6 Bình chọn

[TOPIC] ÔN THI PHƯƠNG TRÌNH - HỆ PHƯƠNG TRÌNH $ \boxed{\text{THPT CHUYÊN}} $ NĂM HỌC 2019- 2020

tuyển sinh chuyên toán phương trình hệ phương trình

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 90 trả lời

#81 thduong1509

thduong1509

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 49 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Thanh Hoá
  • Sở thích:Đu idol :))

Đã gửi 01-05-2020 - 16:53

(gõ lại) $\boxed{\text{Bài 55}}$: Giải hệ phương trình:

                                                              $\left\{\begin{matrix} x+4+\sqrt{x^2+8x+17}=y+\sqrt{y^2+1} \\ x+\sqrt{y}+\sqrt{y+21}+1=2\sqrt{4y-3x} \end{matrix} \right.$

$(1)<=> x+4+\sqrt{(x+4)^{2}+1}=y+\sqrt{y^{2}+1} => x+4=y $

Thay vào pt (2)

=> $x+\sqrt{x+4}+\sqrt{x+25}+1=2\sqrt{x+16} <=> x+(\sqrt{x+4}-2)+(\sqrt{x+25}-5)=2(\sqrt{x+16}-4)<=> x[....]=0$



#82 KidChamHoc

KidChamHoc

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 56 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 02-05-2020 - 20:31

Gửi tặng một bài "vui vui" vào tối thứ 7 nha
Ko biết bài này đã có chưa nhỉ

$(x+y)^2(8x^2+8y^2+4xy-13)+5=0$

$2x + $\dfrac{1}{x+y}$ =1
Gõ latexx chưa tốt lắm xin thông cảm ^_^

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi KidChamHoc: 02-05-2020 - 20:33


#83 spirit1234

spirit1234

    Thiếu úy

  • Điều hành viên THCS
  • 540 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\mathbb{Z}$
  • Sở thích:$\text{Hình học}$

Đã gửi 02-05-2020 - 20:52

$\boxed{\text{Bài 56}}$: Giải hệ phương trình:

                                                            $\left\{\begin{matrix} (x+y)^2(8x^2+8y^2+4xy-13)+5=0 (1) \\ 2x+\frac{1}{x+y}=1 (2) \end{matrix} \right.$

***(bạn nhớ đánh số thứ tự bài nhé)

ĐKXĐ:...

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 8(x^2+y^2)+4xy+\frac{5}{(x+y)^2}=13 \\ 2x+\frac{1}{x+y}=1 \end{matrix} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 5(x+y+\frac{1}{x+y})^2+3(x-y)^2=23 \\ (x+y+\frac{1}{x+y})+(x-y)=1 \end{matrix} \right.$ (*)

Đặt $a=x+y+\frac{1}{x+y};b=x-y$ (ĐK...)

$\Rightarrow (*)\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 5a^2+b^2=23 (3) \\ a+b=1 (4)\end{matrix} \right.$

Rút $a=1-b$ từ (3) thế vào (4) rồi giải phương trình mới nhận đc.

Từ đó ta tìm đc a;b rồi tìm đc x;y.

Vậy...



#84 spirit1234

spirit1234

    Thiếu úy

  • Điều hành viên THCS
  • 540 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\mathbb{Z}$
  • Sở thích:$\text{Hình học}$

Đã gửi 02-05-2020 - 21:04

Góp cho TOPIC vài bài :

Bài 57: Giải phương trình:

                                 $\sqrt{x^2+x+2}+\frac{1}{x}=\frac{13-7x}{2}$

Bài 58: Giải phương trình:

                                 $x^2+3x=\sqrt{1-x}+\frac{1}{4}$

Bài 59: Giải phương trình:

                                 $x^3+7x^2+3x=5(x^2+x)\sqrt{x^2+2x-1}+3$

Bài 60: Giải phương trình:

                                 $\sqrt{9x^3-6x^2-3x-32}+\sqrt{x-1}=3\sqrt{x^3-3x-2}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi spirit1234: 03-05-2020 - 09:44


#85 RyuseiKento

RyuseiKento

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 45 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Anime, Bóng đá, Hình học

Đã gửi 02-05-2020 - 22:10

***Bạn KidChamHoc nhớ đánh số thứ tự bài nhé!!!

 

$\boxed{\text{Bài 42}}$:Giải phương trình:

                                                              $\sqrt{\frac{x-1}{x+1}}+\frac{2x+6}{(\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3})^2}=2$

Nguồn

 

Đăng bài lâu quá rồi mà ko có ai làm  :( Đành đưa ra lời giải cho bài này vậy.

-ĐK: $x\geq 1$

-Từ giả thiết, ta có: $\sqrt{\frac{x-1}{x+1}}\geq 0$; $\frac{2x+6}{(\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3})^2}\geq 0$

mà:$\sqrt{\frac{x-1}{x+1}}+\frac{2x+6}{(\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3})^2}=2$

nên:$\sqrt{\frac{x-1}{x+1}}\leq 2$; $\frac{2x+6}{(\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3})^2}\leq 2$. $(1)$

-Lại có: $x\geq 1$ $\Rightarrow$ $\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}\geq \sqrt{4}=2$ $\Rightarrow$ $(\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3})^2\geq 4$.$(2)$

-Từ (1) và (2) $\Rightarrow$ $\frac{2x+6}{4}\leq 2$ $\Leftrightarrow$ $2x+6\leq 8$ $\Leftrightarrow$ $x\leq 1$.

-Suy ra:$x=1$.

-Thử lại pt:... $\Rightarrow$ thỏa mãn.

-Vậy pt có nghiệm duy nhất $x=1$

P/s: Bài này hay đấy :). Các bạn check lại hộ mình xem lời giải lỗi chỗ nào ko nhé?


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi RyuseiKento: 03-05-2020 - 07:27


#86 thduong1509

thduong1509

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 49 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Thanh Hoá
  • Sở thích:Đu idol :))

Đã gửi 03-05-2020 - 09:32

 

Bài 58: Giải phương trình:

                                 $x^2+3x=\sqrt{1-x}+\frac{1}{4}$

 

<=> $4x^{2}+12x=4\sqrt{1-x}+1 <=> 4(x+1)^{2}=(2\sqrt{1-x}+1)^{2}$



#87 KidChamHoc

KidChamHoc

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 56 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 03-05-2020 - 20:47

Topic im quá :>

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi KidChamHoc: 03-05-2020 - 20:53


#88 Death Doctor

Death Doctor

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 17 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Đông, Hà Nội
  • Sở thích:ONEPIECE ,AoV- thắng bại tại kĩ năng , Maths...

Đã gửi 04-05-2020 - 22:26

Góp cho TOPIC vài bài :

Bài 57: Giải phương trình:

                                 $\sqrt{x^2+x+2}+\frac{1}{x}=\frac{13-7x}{2}$

 

   PT \Rightarrow 2x\sqrt{x^2+x+2}+2=13x-7x^2

   \Leftrightarrow 9x^2-12x+4=x^2-2x\sqrt{x^2+x+2}+x^2+x+2
   \Leftrightarrow (3x-2)^2=(\sqrt{x^2+x+2}-x)^2 .....

" Why be a king , when you can be a god? "  - Eminem-


#89 Syndycate

Syndycate

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 231 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ʟucκʏ ʟᴀɴᴅ
  • Sở thích:ɴᴏᴛʜɪɴɢ

Đã gửi 10-05-2020 - 13:29

(gõ lại) $\boxed{\text{Bài 55}}$: Giải hệ phương trình:

                                                              $\left\{\begin{matrix} x+4+\sqrt{x^2+8x+17}=y+\sqrt{y^2+1} \\ x+\sqrt{y}+\sqrt{y+21}+1=2\sqrt{4y-3x} \end{matrix} \right.$

Bài này là "hàm đặc trưng" :D

ĐKXĐ $..........$

Đặt $x+4=a$

$(1)\rightarrow a + \sqrt{a^2+1}=y+\sqrt{y^2+1}\rightarrow (a-y)(1+\frac{a+y}{\sqrt{a^2+1}+\sqrt{y^2+1}})=0$

Từ đó: 

$a=y\rightarrow x+4=y$

$(2)\rightarrow (y-4)+\sqrt{y}+\sqrt{y+21}=2.\sqrt{y+12}\rightarrow (\sqrt{y}-2)(\sqrt{y}+\frac{\sqrt{y}+2}{\sqrt{y+21}+5}+\frac{3.\sqrt{y+12}-2.\sqrt{y}+8}{\sqrt{y+2}+4})=0$

$\rightarrow y=4\rightarrow x=0$

P/s : Dạo này mình đen quá :( Làm hình thì vẽ sai hình, đã thế còn bị ốm ! :(


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Syndycate: 10-05-2020 - 15:00

" Khi ta đã quyết định con đường cho mình, kẻ được nói ta ngu ngốc chỉ có bản thân ta mà thôi. " - Roronoa Zoro.

 


#90 KidChamHoc

KidChamHoc

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 56 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 11-05-2020 - 19:55

$5x(x+1)=$3(x $\sqrt{2x^2+1}$)+4$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi KidChamHoc: 11-05-2020 - 19:58


#91 KidChamHoc

KidChamHoc

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 56 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 11-05-2020 - 19:57

$x^2+2x+7=(x+3) \sqrt{x^2+5x} $





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh