Chứng minh rằng nếu tồn tại $m,n,N,k \in \mathbb{N}$ thỏa mãn $(n^{2}+1)^{2^{k}}.(44n^{3}+11n^{2}+10n+2)=N^{m}$ thì m=1
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 18-07-2022 - 04:21
Dấu "thuộc về" là \in
$m,n,N,k \in \mathbb{N}$ thỏa mãn $(n^{2}+1)^{2^{k}}.(44n^{3}+11n^{2}+10n+2)=N^{m}$ thì m=1
Bắt đầu bởi thanhng2k7, 17-07-2022 - 21:34
#2
Đã gửi 22-07-2022 - 07:10
nhungvienkimcuong
-
- Hiệp sỹ
-
- 678 Bài viết
Thiếu úy
Bài này nhìn đồ sộ nhưng thật ra chỉ cần xét tính chẵn lẻ của $n$ và làm việc trên $\text{mod}\ 4$ là ra.
Ngoài ra thì bài này từng xuất hiện trong cuộc thi Marathon cấp THCS năm 2014 của diễn đàn (Xem ở đây)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nhungvienkimcuong: 27-07-2022 - 20:43
- hxthanh, DOTOANNANG và thanhng2k7 thích
Đừng khóc vì chuyện đã kết thúc hãy cười vì chuyện đã xảy ra 
Thật kì lạ anh không thể nhớ đến tên mình mà chỉ nhớ đến tên em 
Chúa tạo ra vũ trụ của con người còn em tạo ra vũ trụ của anh 
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
