Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Xác định dạng thức-chia hết

số học

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 Tran My

Tran My

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 47 Bài viết

Đã gửi 08-04-2020 - 09:46

Giúp e với

Hình gửi kèm

  • received_208058773820263.png

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tran My: 08-04-2020 - 09:46


#2 Long Sei

Long Sei

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 47 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hải Phòng
  • Sở thích:Hình học, Bất đẳng thức

Đã gửi 08-04-2020 - 10:57

Bài 1:

$n^{7}-n = n(n^{6}-1)$ (*)
Dễ thấy $n(n^{6}-1)$ luôn chia hết cho 2
+) Có $n(n^{6}-1) = n[(n^{3}-1)(n^{3}+1)]$ = $n(n-1)(n+1)(n^{2}-n+1)(n^{2}+n+1)$ $\vdots 3$$\forall n$
+) Với n=7k $\Rightarrow$ (*) luôn chia hết cho 7
Với n=$7k\pm 1$ $\Rightarrow$ (*) luôn chia hết cho 7
Rồi xét tương tự với mấy trường hợp còn lại ($7k\pm2$ ; $7k\pm3$)
Vì (2;3;7)=1
$\Rightarrow$ ĐPCM
 
b) Tương tự câu a) nhá

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Long Sei: 08-04-2020 - 10:58


#3 Long Sei

Long Sei

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 47 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hải Phòng
  • Sở thích:Hình học, Bất đẳng thức

Đã gửi 08-04-2020 - 11:06

Bài 3:

Ta có: $n(n^{2}+1)(n^{2}+4)=n^{5}+5n^3+4n$ = $n^{5}-5n^3+4n+10n^{3}$
Lại có: $n^{5}-5n^3+4n = n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2)$ $\vdots 5 $$\forall n$ và $10n^{3} $$\vdots 5$$ \forall n$
Suy ra ĐPCM
 


#4 Tran My

Tran My

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 47 Bài viết

Đã gửi 09-04-2020 - 19:59

Còn bài 2,5 có ai biết thì giúp e với ạ





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh