Bài 1 (Anh 2017). Cho dãy số dương $(a_n)_{n\ge 1}$ có $a_1=1$ và
\[a_{n+1}+a_n=(a_{n+1}-a_n)^2,\quad \forall n\ge 1\]
Hỏi $a_{2017}$ có thể nhận bao nhiêu giá trị khác nhau?
Bài 2. Biết rằng dãy số nguyên dương $(x_n)_{n\ge 1}$ thỏa mãn
\[x_{n+1}=\sqrt{(n+2)x_n+1},\quad \forall n\ge 1.\]
Hỏi $x_1$ có thể nhận những giá trị nào?