Chủ đề này có 1 trả lời

[Nguyen Thanh Tai]

Chiều rảnh rỗi lại nghĩ ra một cái thú vị
Cho $p$ là số nguyên tố lẻ, chứng minh rằng, tồn tại 4 số nguyên dương đôi một phân biệt $a, b, c, d$ thỏa mãn $p^2<a, b, c, d<(p+1)^2$ và $(a+b)|(c+d)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 04-08-2022 - 02:42
Tiêu đề + LaTeX

[Hoang72]

Mình thấy bài này khá lạ:

Chọn $a = p^2+1; b = p^2+4; c = p^2+2; d = p^2+3$. Thế thì $a+b=c+d$.

Dễ dàng nhận thấy $p^2+4 < (p+1)^2,\forall p\geq 3$.