Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Hình không gian


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Nguyen Danh

Nguyen Danh

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 11 Bài viết

Đã gửi 11-04-2020 - 20:38

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD thiết diện qua A vuông góc với SC có diện tích bằng 1/2 diện tích đáy .Tính sin góc giữa SC và (ABCD)

#2 vkhoa

vkhoa

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 923 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{DarkCyan}{\text{Đà Nẵng}}$
  • Sở thích:Toán học, đọc sách

Đã gửi 12-04-2020 - 08:46

Đặt $AC=1$
gọi góc giữa $SC$ và đáy $ABCD$ là $\alpha$
mặt phẳng qua $A$ vuông góc $SC$ cắt $SB, SC, SD$ tại $B', C', D'$
$sin\alpha =\frac{AC'}{AC}$
$AC'=sin\alpha$
$ cotg\alpha =\frac{IO}{AO}=\frac{CO}{SO}$
$IO=\frac12cotg\alpha$
$SO=\frac12tg\alpha$
$SI=SO-IO=\frac12(tg\alpha -cotg\alpha)$
$\frac{S_{AB'C'D'}}{S_{ABCD}}=\frac{AC'}{AC}.\frac{B'D'}{BD}$
$=sin\alpha .\frac{SI}{SO} =sin\alpha(1-cotg^2\alpha)=\frac12$
$4sin^2\alpha -sin\alpha -2=0$
$sin\alpha=\frac{1\pm\sqrt{33}}8$

Hình gửi kèm

  • 20200412_083208_compress59.jpg





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh