Chủ đề này có 1 trả lời

[Sangnguyen3]

Cho $\Delta ABC$ nội tiếp $(O)$ trong đó $B,C$ cố định , $A$ thay đổi trên cung lớn $BC$ , I là tâm nội tiếp $\Delta ABC$

Đường tròn $Mix-A$ tiếp xúc $AB,AC$ lần lượt tại $E,F$ và tiếp xúc với $(O)$ tại $K$ . Đường thẳng qua $E$ và vuông góc với $IB$ cắt đường thẳng qua $F$ vuông góc với $IC$ tại $P$. Chứng minh rằng $IP$ đi qua điểm cố địng khi A di động 

[DaiphongLT]

Cho $\Delta ABC$ nội tiếp $(O)$ trong đó $B,C$ cố định , $A$ thay đổi trên cung lớn $BC$ , I là tâm nội tiếp $\Delta ABC$

Đường tròn $Mix-A$ tiếp xúc $AB,AC$ lần lượt tại $E,F$ và tiếp xúc với $(O)$ tại $K$ . Đường thẳng qua $E$ và vuông góc với $IB$ cắt đường thẳng qua $F$ vuông góc với $IC$ tại $P$. Chứng minh rằng $IP$ đi qua điểm cố địng khi A di động 

Gợi ý: - $M, N$ là điểm chính giữa cung $BC$ lớn, nhỏ của $(O)$. Chứng minh $K, P, N$ thẳng hàng
           - Điểm cố định là điểm đối xứng với $M$ qua $N$ (dùng bổ đề hình thang). Chú ý tâm đường tròn $A-Mix$ nằm trên $AN$ và $K, I, M$ thẳng hàng

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DaiphongLT: 11-08-2022 - 13:06