Đến nội dung

Hình ảnh

Đâu là quy luật của dãy $25, 18, 15, 12, 10, 8, 6, 4, 2, 1, =101{\it ?}$

- - - - - formula 1 points scoring system total 101 red bull mercedes ranking statistics

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Đại úy

  • ĐHV Toán Cao cấp
  • 1609 Bài viết

Đây là Hệ điểm thưởng của giải Vô địch Thế giới Đua xe Công thức Một cho từng prix (chặng đuaF1).

Hiện nay trong F1, có rất nhiều cuộc thảo luận về điều này liệu nó xứng đáng hay không, hoặc có nên thay đổi nó không ?

$$\begin{matrix} {\it prix}\,{\it finishers} & {\it points}\,{for}\,{\it pos}\\ 1 & 25\\ 2 & 18\\ 3 & 15\\ 4 & 12\\ 5 & 10\\ 6 & 8\\ 7 & 6\\ 8 & 4\\ 9 & 2\\ 10 & 1\\ 11\!-\!{\it The}\,{\it Last} & 0\!,\!{\it Total}=101 \end{matrix}$$

Hệ điểm thưởng có thể không quan trọng đối với một số người, song nó có thể tác động lớn lao đến những tay chiến thuật chính và những đội sử dụng trong các cuộc tranh tài tùy vào khả năng vị lợi của từng nhóm. Không mất quá nhiều thời gian để suy nghĩ, mình nhận thấy những điểm lý tưởng của thể thức này:

Phần thưởng cho những tay thắng chặng: Môn thao này luôn luôn tạo nên những thành tựu, sự hỗ trợ của ekip đóng vai trò quyết định, nên các chặng ngoài phần thưởng cho cá nhân xuất sắc nhất, còn có phần thưởng danh giá hơn chính là team xuất sắc nhất (mỗi team gồm hai tay đua chính). Hệ điểm thưởng trên làm việc quá tốt cho cả việc xếp hạng cá nhân và team (with same materials).

- Những pha nước rút - Những sự thiếu thuyết phục trong mức chấp nhận được: Ở khía cạnh đầu tiên, nhóm bị bỏ lại cuối lúc này sẽ kèn cựa nhau khi bắt đầu vào một phần ba cuối chặng bởi tranh giành một vài điểm thưởng (nói kèn cựa thì nghe hơi trái triết ký của một môn thao nặng tính Cơ học và Động lực học), nhóm dẫn đầu tách top đẩy cao trào cuộc đua. Ở khía cạnh tiếp theo, tính lũy tiến của Hệ điểm thưởng này giúp một vài sai sót nhỏ có thể được tha thứ. Như trường hợp Hamilton không sử dụng hết phần của động cơ Mercedes ở chặng Brazil năm ngoái, bởi đây là một chặng đua khó, nó còn hơn là xe bạn bị hỏng hay bị tay đua khác đâm vào để rồi không hoàn thành.

- Dễ hiểu cho giới hâm mộ: Một thể thức mà tất cả phải công nhận thì tất cả phải biết rõ về thể thức đó. Tuy nhiên sẽ có nhiều người không hiểu đến tường tận, sẽ có những người làm khó khăn lên không chỉ đơn giản là chấp nhận.

Câu hỏi. Đâu là quy luật của dãy $25, 18, 15, 12, 10, 8, 6, 4, 2, 1, =101{\it ?}$



#2
hxthanh

hxthanh

    Tín đồ $\sum$

  • Hiệp sỹ
  • 3915 Bài viết

Hệ thống tính điểm dành cho các tay đua và đội đua F1 từ 2019 đến hiện tại

20 tay đua F1 đến từ 10 đội đua khác nhau sẽ cùng tranh tài qua 22 chặng trong mùa giải F1 2020. Tại mỗi chặng, 10 tay đua và các đội đua sẽ có cơ hội ghi điểm và tích luỹ vào tổng điểm để có hy vọng đoạt chức vô địch vào cuối mùa giải. Dưới đây là hệ thống tính điểm dành cho các tay đua và đội đua F1, cập nhật đến mùa giải F1 2020. Điểm số tính cho tay đua và đội đua là như nhau.

Chỉ có 10 tay đua về đích trong top 10 thì mới ghi được điểm số ở chặng đó. Số điểm tay đua ghi được cũng là số điểm họ lấy về được cho đội đua của mình.
Vị trí thứ 1: 25 điểm
Vị trí thứ 2: 18 điểm
Vị trí thứ 3: 15 điểm
Vị trí thứ 4: 12 điểm
Vị trí thứ 5: 10 điểm
Vị trí thứ 6: 8 điểm
Vị trí thứ 7: 6 điểm
Vị trí thứ 8: 4 điểm
Vị trí thứ 9: 2 điểm
Vị trí thứ 10: 1 điểm
Tay đua có Fastest Lap: 1 (về đích trong top 10)
Trong trường hợp cuộc đua bị ngừng và không thể đua lại thì sẽ có một số trường hợp ngoại lệ. Nếu quãng đường mà các tay đua đã hoàn thành ít hơn 75% tổng quãng đường đua thì chỉ một nửa số điểm được ghi nhận. Và nếu chặng đua diễn ra ít hơn 2 vòng đua mà phải ngừng và không thể đua lại thì không có điểm nào được ghi nhận.

Để ghi điểm thì tay đua phải về đích trong top 10 và không cần thiết phải hoàn thành chặng đua, nhưng phải vượt qua ít nhất 90% quãng đường mà tay đua giành chiến thắng đã chạy. Doanh hiệu tay đua vô địch và đội đua vô địch sẽ được trao cho tay đua và đội đua giành được nhiều điểm số nhất cho đến cuối mùa giải.

Nếu có 2 hoặc nhiều hơn các tay đua và đội đua có cùng điểm số, chức vô địch sẽ được tính tiếp theo dựa trên vị trí khi hoàn thành chặng đua. Một vị trí về Nhất sẽ được tính cao hơn bất kỳ vị trí về Nhì nào khác, một vị trí về Nhì sẽ được tính cao hơn bất kỳ vị trí về Ba nào khác, và cứ tính như vậy cho đến khi tìm được nhà vô địch. Ví dụ, nếu 2 tay đua có cùng điểm số cạnh tranh chức vô địch, tay đua nào về Nhất chặng nhiều hơn sẽ vô địch chung cuộc cả mùa giải; trong trường hợp cùng điểm số và cùng số chặng về Nhất thì tay đua nào có số lần về Nhì nhiều hơn sẽ vô địch.

Câu hỏi:
1- Dựa vào tiêu chí gì để cho điểm như trên? Liệu đã công bằng chưa?
2- Hãy xây dựng một thuật toán để tính điểm mà bạn cho là hợp lý nhất?

#3
hxthanh

hxthanh

    Tín đồ $\sum$

  • Hiệp sỹ
  • 3915 Bài viết
Ý tưởng & Chứng minh

Bài toán gói gọn lại:
$\boxed{\text{Bài toán:}}$
Phân hoạch số $n^2+1$ thành tổng $n$ số nguyên dương $x_1+ …+x_n$ sao cho
$$\left\{\begin{align*} &x_1>x_2>…>x_n \\ &x_{a-b}+x_{a+b}\ge 2x_a,\;\;\;1\le b<a\le n-1,\;\;\; a+b\le n \end{align*}\right. $$
Ví dụ: $26=10+7+5+3+1,\;\;\;37=15+9+6+4+2+1$

#4
DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Đại úy

  • ĐHV Toán Cao cấp
  • 1609 Bài viết

Em cảm ơn anh đã quan tâm và giúp em giải quyết trọn vẹn vấn đề này. Chưa từng nghĩ mình có thể một lần nữa ứng dụng phân hoạch mà nó hiệu quả đến thế. Đây là ví dụ cũng sử dụng ý tưởng $x_{a- b}+ x_{a+ b}> 2x_{a}$ nhưng chưa đến.







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: formula 1, points scoring system, total 101, red bull, mercedes, ranking, statistics

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh