Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tính số đo góc


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 Do Hong Quan

Do Hong Quan

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 42 Bài viết

Đã gửi 14-04-2020 - 10:14

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD, K là trung điểm của AD, Gọi I là hình chiếu của D trên CK,
Chứng minh rằng AIB = 90  độ


#2 spirit1234

spirit1234

    Thiếu úy

  • Điều hành viên THCS
  • 602 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\mathbb{Z}$
  • Sở thích:$\text{Hình học}$

Đã gửi 14-04-2020 - 15:02

Dễ thấy: $\Delta DKI\sim \Delta CKD\Rightarrow \frac{KD}{DC}=\frac{KI}{DI}\Leftrightarrow \frac{AK}{BD}=\frac{KI}{DI}$

Mà $\widehat{IDC}=\widehat{DKC}\Rightarrow \widehat{BDI}=\widehat{AKI}$

$\Rightarrow \Delta AKI\sim \Delta BDI\Rightarrow \widehat{KAI}=\widehat{DBI}$

$\Rightarrow BDIA$ nội tiếp

$\Rightarrow \widehat{BIA}=\widehat{BDA}=90^{\circ}$

=>đpcm.

 

*P/s: Bạn học trường THCS Lý Tự Trọng; Vĩnh Phúc à.



#3 foreveryeuanh

foreveryeuanh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 130 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 14-04-2020 - 16:47

Dễ thấy: $\Delta DKI\sim \Delta CKD\Rightarrow \frac{KD}{DC}=\frac{KI}{DI}\Leftrightarrow \frac{AK}{BD}=\frac{KI}{DI}$

Mà $\widehat{IDC}=\widehat{DKC}\Rightarrow \widehat{BDI}=\widehat{AKI}$

$\Rightarrow \Delta AKI\sim \Delta BDI\Rightarrow \widehat{KAI}=\widehat{DBI}$

$\Rightarrow BDIA$ nội tiếp

$\Rightarrow \widehat{BIA}=\widehat{BDA}=90^{\circ}$

=>đpcm.

 

*P/s: Bạn học trường THCS Lý Tự Trọng; Vĩnh Phúc à.

bọn em chưa học tứ giác nội tiếp đâu anh.


 Mình không thích cái nickname cũ nên mới đổi nick rồi 

 

 

 

                                               

 

 


#4 foreveryeuanh

foreveryeuanh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 130 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 14-04-2020 - 17:21

Chào Quân, đây là cách của tao ,cách này hơi dài   :icon6:  

Như anh spirit1234,

 \Delta DKI\sim \Delta CKD\Rightarrow \frac{KD}{DC}=\frac{KI}{DI}\Leftrightarrow \frac{AK}{BD}=\frac{KI}{DI} hay $\frac{DI}{KI}$=$\frac{CD}{KD}$              (1)

Tam giác ABC cân tại A nên ddgf pg đồng thời là ddgf trung tuyến và ddgf cao ,suy ra BD=CD 

Kết hợp vs (1). ta suy ra

DI/KI   =   CD/KD   =   BD/KD   = BD/AK ( vì K là ......)                      (2)

Xét tổng các góc trong tam giác KDI và tam giác KCD ta suy ra góc KDI= góc IDC , tt suy ra góc AKI = góc BDI      (3)

Kết hợp (2) và (3) suy ra tam giác BDI đồng dạng vs tam giác AKI

   

Phần cl chắc mày tự làm đc  :icon13:

  

P/S  :Máy tao lag ko gõ đc LaTex, gõ thủ công cho nhanh

 


 Mình không thích cái nickname cũ nên mới đổi nick rồi 

 

 

 

                                               

 

 


#5 Do Hong Quan

Do Hong Quan

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 42 Bài viết

Đã gửi 14-04-2020 - 17:31

Chào Quân, đây là cách của tao ,cách này hơi dài   :icon6:  

Như anh spirit1234,

 \Delta DKI\sim \Delta CKD\Rightarrow \frac{KD}{DC}=\frac{KI}{DI}\Leftrightarrow \frac{AK}{BD}=\frac{KI}{DI} hay $\frac{DI}{KI}$=$\frac{CD}{KD}$              (1)

Tam giác ABC cân tại A nên ddgf pg đồng thời là ddgf trung tuyến và ddgf cao ,suy ra BD=CD 

Kết hợp vs (1). ta suy ra

DI/KI   =   CD/KD   =   BD/KD   = BD/AK ( vì K là ......)                      (2)

Xét tổng các góc trong tam giác KDI và tam giác KCD ta suy ra góc KDI= góc IDC , tt suy ra góc AKI = góc BDI      (3)

Kết hợp (2) và (3) suy ra tam giác BDI đồng dạng vs tam giác AKI

   

Phần cl chắc mày tự làm đc  :icon13:

  

P/S  :Máy tao lag ko gõ đc LaTex, gõ thủ công cho nhanh

tks nhá mà ai đấy :>>



#6 foreveryeuanh

foreveryeuanh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 130 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 14-04-2020 - 17:50

Thích bài viết của tao đi . Tao là thầy Toàn đây  :D


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi foreveryeuanh: 14-04-2020 - 17:57

 Mình không thích cái nickname cũ nên mới đổi nick rồi 

 

 

 

                                               

 

 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh