cho $a+ b >1$ . CM $a^4 +b^4> \frac{1}{8}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 19-08-2022 - 13:57
Tiêu đề + LaTeX
cho $a+ b >1$ . CM $a^4 +b^4> \frac{1}{8}$
Bắt đầu bởi Anna lee, 18-08-2022 - 23:03
bất đẳng thức và cực tri
#1
Đã gửi 18-08-2022 - 23:03
Anna lee
-
- Thành viên mới
-
- 11 Bài viết
Binh nhì
#2
Đã gửi 18-08-2022 - 23:24
ThienDuc1101
-
- Thành viên
-
- 59 Bài viết
Hạ sĩ
Ta có $(a+b)^2\leq \frac{a^2+b^2}{2}$. Khi đó, ta có $1<\frac{a^2+b^2}{2}\Rightarrow \frac{1}{4}<(a^2+b^2)^2$
Lại có $(a^2+b^2)^2\leq 2(a^4+b^4)\Rightarrow \frac{1}{4}<2(a^4+b^4)\Rightarrow \frac{1}{8}$ (đpcm).
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 19-08-2022 - 13:57
LaTeX
- thanhng2k7 và Anna lee thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất đẳng thức và cực tri
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
min,maxM=$\frac{x^{2}-8x+25}{x^{2}-6x+25}$Bắt đầu bởi thuyyyy, 26-12-2022  bất đẳng thức và cực tri
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
CM $\frac{1}{a}+ \frac{1}{b}\geq \frac{4}{a+b}$Bắt đầu bởi Anna lee, 18-08-2022 bất đẳng thức và cực tri
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTNN, GTLN của PBắt đầu bởi chcd, 03-03-2022 bất đẳng thức và cực tri
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\frac{a^3}{b^2(c^2+d^2)}+\frac{b^3}{c^2(d^2+a^2)}+\frac{c^3}{d^2(a^2+b^2)}+\frac{d^3}{a^2(b^2+c^2)} \geq 2$Bắt đầu bởi KietLW9, 28-06-2021 bất đẳng thức và cực tri
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\min A= \frac{1}{x^2+x+1} + \frac{1}{y^2+y+1} + \frac{1}{z^2+z+1}$Bắt đầu bởi Linh Moi, 31-05-2021 bất đẳng thức và cực tri
|
|
|
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
