Cho tam giác nhọn ABC và điểm M chạy trong tam giác sao cho $\widehat{MBA}=\widehat{MCA}$. Các điểm E, F theo thứ tự thuộc AB, AC sao cho AEMF là hình bình hành. N là điểm đối xứng của M qua EF. Chứng minh rằng:
1) Trung trực của EF luôn đi qua một điểm cố định.
2) N chạy trên một đường tròn cố định.
