Một số bài đa thức hay ạ.
Bài 1. Tìm tất cả các số nguyên dương $\displaystyle d\geqslant 1$ sao cho tồn tại đa thức $\displaystyle P( x) \in \mathbb{Z}[ x]$ bậc $\displaystyle d$ và các số nguyên phân biệt $\displaystyle x_{1} ,x_{2} ,...,x_{d+1}$ thỏa mãn $\displaystyle |P( x_{i}) |=1$ với $\displaystyle i=\overline{1,d+1}$.
Bài 2. Cho đa thức $\displaystyle P( x) =4x^{2} +12x-3015$ và dãy đa thức $\displaystyle P_{n}( x)$ được định nghĩa như sau
$P_{1}( x) =\frac{P( x)}{2016} ,P_{n+1}( x) =\frac{P( P_{n}( x))}{2016} ,\forall n\geqslant 1$
a) Chứng minh rằng tồn tại số thực $\displaystyle r$ sao cho $\displaystyle P_{n}( r) < 0$ với mọi số nguyên $\displaystyle n$
b) Có bao nhiêu số nguyên $\displaystyle m$ để tồn tại vô hạn $\displaystyle n$ thỏa $\displaystyle P_{n}( m) < 0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi narutosasukevjppro: 07-09-2022 - 05:21