Đến nội dung

Hình ảnh

Một bài đa thức hay

- - - - - đa thức

  • Chủ đề bị khóa Chủ đề bị khóa
Chưa có bài trả lời

#1
narutosasukevjppro

narutosasukevjppro

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 131 Bài viết

Một số bài đa thức hay ạ.

 

Bài 1. Tìm tất cả các số nguyên dương $\displaystyle d\geqslant 1$ sao cho tồn tại đa thức $\displaystyle P( x) \in \mathbb{Z}[ x]$ bậc $\displaystyle d$ và các số nguyên phân biệt $\displaystyle x_{1} ,x_{2} ,...,x_{d+1}$ thỏa mãn $\displaystyle |P( x_{i}) |=1$ với $\displaystyle i=\overline{1,d+1}$.

Bài 2. Cho đa thức $\displaystyle P( x) =4x^{2} +12x-3015$ và dãy đa thức $\displaystyle P_{n}( x)$ được định nghĩa như sau 

 
$P_{1}( x) =\frac{P( x)}{2016} ,P_{n+1}( x) =\frac{P( P_{n}( x))}{2016} ,\forall n\geqslant 1$
 
a) Chứng minh rằng tồn tại số thực $\displaystyle r$ sao cho $\displaystyle P_{n}( r) < 0$ với mọi số nguyên $\displaystyle n$
 
b) Có bao nhiêu số nguyên $\displaystyle m$ để tồn tại vô hạn $\displaystyle n$ thỏa $\displaystyle P_{n}( m) < 0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi narutosasukevjppro: 07-09-2022 - 05:21






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: đa thức

2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh