Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Giúp mình với!


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 hungdog

hungdog

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 8 Bài viết

Đã gửi 23-04-2020 - 18:37

Help me!

Hình gửi kèm

  • cap so nhan.PNG


#2 nON

nON

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 36 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nghệ An
  • Sở thích:Toán

Đã gửi 18-06-2020 - 21:17

Help me!

A


     Bạn bè không quan trọng đứa nào giúp đứa nào nhiều hơn.

     Quan trọng là lúc khó còn có đứa nào không? :D  :D  :D 


#3 Heuristic

Heuristic

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 98 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 19-06-2020 - 02:41

Đầu tiên là tính $a_n$.

 

Xét $F=(1+x)(1+2x)^2\dots(1+nx)^n$. Do $F$ là đa thức, ta có $a_n=\frac{1}{2}F''(0)$. Để tính $F''$, có lẽ lên lấy $\log$ của $F$. Ta có $\frac{F'}{F}=\frac{1}{1+x}+\frac{2^2}{2+x}+\dots+\frac{n^2}{n+x}$, từ đó suy ra $F''=F'(\frac{1}{1+x}+\frac{2^2}{2+x}+\dots+\frac{n^2}{n+x})+F(\frac{-1}{(1+x)^2}+\frac{-2^2}{(2+x)^2}+\dots+\frac{-n^2}{(n+x)^2})$. Đánh giá tại $0$ cho ta: $F(0)=1,F'(0)=1+2+\dots+n=\frac{n(n+1)}{2}$ và $F''(0)=(\frac{n(n+1)}{2})^2-n$. Vậy $a_n=\frac{n^2(n+1)^2-4n}{8}$.

 

Tiếp theo là tính $a_n-a_{n-1}$.

 

$$\frac{n^2(n+1)^2-4n}{8}-\frac{(n-1)^2n^2-4(n-1)}{8}=\frac{1+n^3}{2}$$

 

Tiếp theo ta giải bất phương trình $a_n-a_{n-1}>3^{27}$. Kết quả là $n>{}^3\sqrt{2\cdot 3^{27}-1}$.

 

Số tự nhiên nhỏ nhất lớn hơn ${}^3\sqrt{2\cdot 3^{27}-1}$ là $24800$. Chắc mình nhầm ở đâu rồi.  :wub:  :wub:  :wub:


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Heuristic: 19-06-2020 - 02:50





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh