Tìm tất cả các hàm $f:\mathbb{N}^{*}\rightarrow \mathbb{N}^{*}$ thỏa mãn:
$m+f(n)|f(m)-n^{4}$ với mọi m,n nguyên dương
Tìm tất cả các hàm $f:\mathbb{N}^{*}\rightarrow \mathbb{N}^{*}$ thỏa mãn:
$m+f(n)|f(m)-n^{4}$ với mọi m,n nguyên dương
Tìm tất cả các hàm $f:\mathbb{N}^{*}\rightarrow \mathbb{N}^{*}$ thỏa mãn:
$m+f(n)|f(m)-n^{4}$ với mọi m,n nguyên dương
Dễ dàng tính được $f(1)=1$ và $f(2)=4$. Tiếp theo sẽ chứng minh quy nạp $f(k)=k^2$ với mọi $k\ge 3$, giả sử
\[f(t)=t^2,\quad \forall t\le k-1.\]
$\bullet$ Chứng minh $f(k)\ge k^2$.
$\bullet$ Chứng minh $f(k)=k^2$.
Đừng khóc vì chuyện đã kết thúc hãy cười vì chuyện đã xảy ra
Thật kì lạ anh không thể nhớ đến tên mình mà chỉ nhớ đến tên em
Chúa tạo ra vũ trụ của con người còn em tạo ra vũ trụ của anh
Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
CMR: $\left ( \frac{x^2}{a} \right )^n+\left ( \frac{y^2}{b} \right )^n=\frac{2}{(a-b)^n}$Bắt đầu bởi Duc3290, 01-05-2024 biến đổi đại số, phân thức và . |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Tổ hợp và rời rạc →
Có bao nhiêu cách viết số nguyên dương n thành tổng các số nguyên dương?Bắt đầu bởi Explorer, 24-04-2024 tổ hợp, đếm, nguyên dương và . |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Phương trình hàm →
$f(x-f(y)) = f(f(y)) +x.f(y) + f(y) -1$Bắt đầu bởi noname0101, 21-02-2024 phương trình hàm |
|
|||
Toán Đại cương →
Đại số tuyến tính, Hình học giải tích →
Tại sao không phải mọi tập sinh có 3 phần tử là tập cơ sởBắt đầu bởi Lyua My, 21-01-2024 đại số |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Phương trình hàm →
$f(2x+3y)=2f(x)+3g(y)$Bắt đầu bởi duongnhi, 26-11-2023 phương trình hàm |
|
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh