Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Chứng minh 0 + 0 ≠ 0 và 1+1 ≠ 2

nghịch lý

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 demchuatan

demchuatan

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 3 Bài viết

Đã gửi 25-04-2020 - 11:14

1. Chứng minh 0 + 0 ≠ 0:

 

Chúng ta có kết quả của chuỗi Grandi như sau:

 

1-1+1-1+1-1+...=1/2

 

=> (1-1)+(1-1)+(1-1)+...=1/2

 

=> 0+0+0+...=1/2

 

=> 0 + 0 ≠ 0

 

--> ĐPCM

 ----------------------

 

2. Chứng minh 1 + 1 ≠ 2:

 

Giả sử nếu 1+1=2 thì chúng ta nhận được: 1+2+3+...= +

 

Nhưng trong toán học, chúng ta đã chứng minh được rằng: 1+2+3+...=-1/12

 

Do đó 1 + 1 ≠ 2

 

--> ĐPCM

----------------------

 

Nhận xét:

 

- Nếu tổng Ramanujian hoặc chuỗi Grandi là đúng thì kết quả của phép chứng minh sẽ đúng; ngược lại, nếu nền tảng là đúng(tổng Ramanujian hoặc chuỗi Grandi) thì phương pháp suy luận sẽ đúng.

 

- Trong trường hợp 1, chúng ta không quan trọng là chuỗi Grandi là một chuỗi hội tụ hay phân kỳ, cũng không quan trọng nó có giá trị bằng 1/2 theo nghĩa thông thường hoặc theo tổng Casero của nó. Điều quan trọng là nếu chuỗi Grandi có kết quả khác không thì phương pháp luận sẽ có hiệu lực.

 

- Chúng ta có thể xem các kết quả như một nghịch lý, và ý nghĩa duy nhất của nó là thúc đẩy sự phản biện.

 

Chú ý: Nguồn được lấy từ trên internet, các bạn có thể tham khảo nguồn tại file đính kèm.

File gửi kèm


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi demchuatan: 29-04-2020 - 08:34


#2 Funimation

Funimation

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 39 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:フニマチオン
  • Sở thích:アニメ

Đã gửi 15-05-2020 - 18:40

1-1+1-1+...là một dãy vô hạn. Theo suy nghĩ bình thường, dãy này có kết quả bằng 0. Nhưng nhà toán học và triết học người Ý linh mục Guido Grandi đã chứng minh dãy này có kết quả bằng 1/2

Cách chứng minh

Đặt S= 1-1+1-1+1-1+...

<=>1-S=1-(1-1+1-1+1-1+...)

<=>1-S=1-1+1-1+1-1+...=S

<=>2S=1

S=1/2

*Cho em hỏi là sao nó nhìn vô lí mà có sức thuyết phục cao vậy ạ? Không lẽ những phép toán có sự xuất hiện của vô cực đều mang tính tương đối thôi ạ ???


「突き通せてもいて防げてもいるなんて現象があるわけないだろう」という方にオススメのパラドックスが、『シュレディンガーの猫』です。


#3 hanguyetcaca

hanguyetcaca

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 3 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Moon
  • Sở thích:Chế thuốc trường sinh

Đã gửi 25-07-2020 - 16:52

 

1-1+1-1+...là một dãy vô hạn. Theo suy nghĩ bình thường, dãy này có kết quả bằng 0. Nhưng nhà toán học và triết học người Ý linh mục Guido Grandi đã chứng minh dãy này có kết quả bằng 1/2

Cách chứng minh

Đặt S= 1-1+1-1+1-1+...

<=>1-S=1-(1-1+1-1+1-1+...)

<=>1-S=1-1+1-1+1-1+...=S

<=>2S=1

S=1/2

*Cho em hỏi là sao nó nhìn vô lí mà có sức thuyết phục cao vậy ạ? Không lẽ những phép toán có sự xuất hiện của vô cực đều mang tính tương đối thôi ạ ???

 

Theo mình thì vì nó là vô hạn nên là nó có thể có những số với ghép dấu như thế nào cũng được, điều này gây ra nghịch lý của nó. Ngay cả nếu như theo suy nghĩ bình thường thì chúng ta cũng chẳng thế biết được S = 0 hay 1 vì không biết kết thúc của dãy số là 1 hay -1. Và theo mình thì chuỗi grandi có 2S còn là do cộng 2 trường hợp này vào nhau nữa. Vì thế nên nghịch lý sẽ mãi là nghịch lý thôi. 


Một nữ vương, cho dù trong bất cứ hoàn cảnh nào thì vẫn phải có phong thái của một nữ vương.






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: nghịch lý

2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh