Cho hình vuông ABCD canh a, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Lấy M là điểm bất kì trên cạnh AB ($M\ne A,M\ne B$), qua A kẻ đường thẳng vuông góc với CM tại H, DH cắt AC tại K.
1, Chứng minh rằng MK song song với BD
2, Gọi N là trung điểm của BC, trên tia đối của NO lấy E sao cho $\frac{ON}{OE}=\frac{\sqrt{2}}{2}$, DE cắt OC tại F. Tính $\frac{FO}{FC}$
3, Gọi P là giao điểm của MC và BD, Q là giao điểm MD và AC. Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tứ giác CDQP khi M thay đổi trên cạnh AB
