Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tính giới hạn, chứng minh hàm số

hàm số giới hạn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 babab17

babab17

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 4 Bài viết

Đã gửi 25-04-2020 - 19:15

1.Tính giới hạn của:
 
$\lim\frac{x^4-5x^3+2x^2+6x-4}{x^3-x^2-x+1}$
(x tiến tới 1)
Câu này sau khi em phân tích thành nhân tử rồi rút gọn xong ra: 
$\lim\frac{x^3-4x^2-2x+4}{(x+1)(x-1)}$ thì không biết xét dấu như nào để ra dương vô cùng hay âm vô cùng ạ.
2. Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm
x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0 với mọi a,b,c,d thỏa mãn 2b+3d+2=0 
Em đang làm theo hướng f(1)+f(-1)+f(0)=0 rồi nhưng với trường hợp cả 3 bằng 0 thì chưa biết chứng minh có nghiệm như thế nào.
 

Mọi người có thể giúp em được không ạ. Em cảm ơn rất nhiều.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi babab17: 25-04-2020 - 21:29


#2 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2125 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 25-04-2020 - 23:07

 

1.Tính giới hạn của:
 
$\lim\frac{x^4-5x^3+2x^2+6x-4}{x^3-x^2-x+1}$
(x tiến tới 1)
Câu này sau khi em phân tích thành nhân tử rồi rút gọn xong ra: 
$\lim\frac{x^3-4x^2-2x+4}{(x+1)(x-1)}$ thì không biết xét dấu như nào để ra dương vô cùng hay âm vô cùng ạ.
2. Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm
x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0 với mọi a,b,c,d thỏa mãn 2b+3d+2=0 
Em đang làm theo hướng f(1)+f(-1)+f(0)=0 rồi nhưng với trường hợp cả 3 bằng 0 thì chưa biết chứng minh có nghiệm như thế nào.
 

Mọi người có thể giúp em được không ạ. Em cảm ơn rất nhiều.

 

1) $\lim_{x\to 1^+} (x^3-4x^2-2x+4)=-1< 0$ ; $\lim_{x\to 1^+} (x^2-1)=0$ và khi $x\to 1^+$ thì $x^2-1> 0$

    $\Rightarrow \lim_{x\to 1^+} \frac{x^3-4x^2-2x+4}{x^2-1}=-\infty$

    Tương tự, $\lim_{x\to 1^-} \frac{x^3-4x^2-2x+4}{x^2-1}=+\infty$

    ($\lim_{x\to 1} \frac{x^3-4x^2-2x+4}{x^2-1}$ không xác định)

 

2) Ta có $f(-1)+f(0)+f(1)=0$.

    a) Nếu có ít nhất $1$ trong $3$ số $f(-1)$, $f(0)$, $f(1)$ bằng $0$ : Ví dụ $f(-1)=0$ thì $-1$ là nghiệm của phương trình

    b) Nếu $f(-1)$, $f(0)$, $f(1)$ đều khác $0$ : Khi đó sẽ có $2$ số khác dấu, ví dụ $f(-1)$, $f(0)$ và phương trình sẽ có ít nhất $1$ nghiệm thuộc $(-1;0)$.
 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 25-04-2020 - 23:26

...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)


#3 babab17

babab17

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 4 Bài viết

Đã gửi 26-04-2020 - 12:08

1) $\lim_{x\to 1^+} (x^3-4x^2-2x+4)=-1< 0$ ; $\lim_{x\to 1^+} (x^2-1)=0$ và khi $x\to 1^+$ thì $x^2-1> 0$

    $\Rightarrow \lim_{x\to 1^+} \frac{x^3-4x^2-2x+4}{x^2-1}=-\infty$

    Tương tự, $\lim_{x\to 1^-} \frac{x^3-4x^2-2x+4}{x^2-1}=+\infty$

    ($\lim_{x\to 1} \frac{x^3-4x^2-2x+4}{x^2-1}$ không xác định)

 

2) Ta có $f(-1)+f(0)+f(1)=0$.

    a) Nếu có ít nhất $1$ trong $3$ số $f(-1)$, $f(0)$, $f(1)$ bằng $0$ : Ví dụ $f(-1)=0$ thì $-1$ là nghiệm của phương trình

    b) Nếu $f(-1)$, $f(0)$, $f(1)$ đều khác $0$ : Khi đó sẽ có $2$ số khác dấu, ví dụ $f(-1)$, $f(0)$ và phương trình sẽ có ít nhất $1$ nghiệm thuộc $(-1;0)$.
 

Em cảm ơn ạ!







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hàm số, giới hạn

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh