Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Toán giải tích


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 Chatnhunuoccat

Chatnhunuoccat

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 22 Bài viết

Đã gửi 27-04-2020 - 12:36

Đt d:x-2y-2=0.A(1;2),B(2;5)
Tìm M trên (d) sao cho | MA-MB| min

#2 Heuristic

Heuristic

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 86 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 28-04-2020 - 04:52

Nhận xét: $|MA-MB|\geq 0$. Vậy điểm cần tìm là giao điểm của trung trực đoạn $AB$ với đường thẳng $d$, và giá trị cực tiểu đạt được bằng $0$.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Heuristic: 28-04-2020 - 04:53


#3 Chatnhunuoccat

Chatnhunuoccat

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 22 Bài viết

Đã gửi 28-04-2020 - 10:56

Cho mình hỏi nếu |MA-MB|min =0 thì MA=MB thì M là trung điểm của AB sao lại là trung trực.Bạn lý giải hộ mình với

#4 Heuristic

Heuristic

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 86 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 28-04-2020 - 12:00

Tập hợp các điểm $M$ sao cho $MA=MB$ trong không gian $\mathbb{R}^n$ là không gian trung trực $\mathbb{R}^{n-1}$ đi qua trung điểm đoạn $AB$.

 

Trong bài toán này, $M$ nằm trên đường thẳng $d$, tức là nằm trên mặt phẳng $\mathbb{R}^2$. Tập hợp các điểm $M$ cách đều $A$ và $B$ trên mặt phẳng $\mathbb{R}^2$ là đường trung trực của $AB$.

 

Trung điểm của đoạn $AB$ cũng là một điểm của đường trung trực, nhưng $M$ không thể là trung điểm của $AB$, bởi đường thẳng $d$ không đi qua trung điểm $AB$ (bạn tính trung điểm $AB$ được $(3/2;7/2)$, không thỏa mãn phương trình của $d$.

 

$M$ là giao của $d$ và trung trực đoạn $AB$, tuy không nằm trên $AB$ nhưng thỏa mãn $MA=MB$. Nói cách khác, tam giác $MAB$ cân tại $M$.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Heuristic: 28-04-2020 - 12:01


#5 Chatnhunuoccat

Chatnhunuoccat

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 22 Bài viết

Đã gửi 29-04-2020 - 00:44

Mình tìm ra M(6;2) có đúng không bạn.Mình cảm ơn nhiều

#6 Heuristic

Heuristic

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 86 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 19-06-2020 - 12:46

Mình tìm ra M(6;2) có đúng không bạn.Mình cảm ơn nhiều

 

Kiểm tra lại thôi: $6-2\times 2-2=0$, vậy $M$ nằm trên đường thẳng $d$. Ngoài ra $MA^2=(6-1)^2+(2-2)^2=25,MB^2=(6-2)^2+(2-5)^2=4^2+3^2=25$. Vậy đúng rồi.

 

---

 

Hằng đẳng thức đáng nhớ $3^2+4^2=5^2$ lại xuất hiện.  :wub:  :wub:  :wub:  






2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh