Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

chứng minh vấn đề liên quan đến vector

vector

  • Please log in to reply
Chưa có bài trả lời

#1 Tantran2510

Tantran2510

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 46 Bài viết

Đã gửi 01-05-2020 - 23:25

1. cho 3 vector có độ dài không vượt quá 1. Chứng minh rằng có thể tìm được 2 vector trong chúng sao cho tổng hoặc hiệu của 2 vector đó có độ dài không vượt quá 1

 

2. cho đoạn thẳng AB. Người ta xét 2n điểm sao cho chúng là n cặp điểm đối xứng nhau qua trung điểm O của AB. Tiếp đó người ta đánh dấu đỏ n điểm bất kì và xanh cho n điểm còn lại. Chứng minh rằng tổng khoảng cách từ các điểm đỏ đến A bằng tổng khoảng cách từ các điểm xanh đến B

 

3. cho n vector $\vec{a_{i}},i=\overline{1,n}$ có độ dài không vượt quá 1. Chứng minh rằng trong tổng $\vec{c}=\vec{a_1}\pm \vec{a_2}\pm ...\pm \vec{a_n}$ có thể chọn các dấu sao cho $\left | \vec{c} \right |\leq \sqrt{2}$

 

4.

 a. cho 3 vector có phương phân biệt $\vec{a},\vec{b},\vec{c}$ thỏa $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$. Chứng minh rằng tồn tại tam giác mà bộ vector các cạnh trùng với bộ $\vec{a},\vec{b},\vec{c}$. Có bao nhiêu tam giác như vậy ?

 b. cho n vector có phương phân biệt $\vec{a_i},i=\overline{1,n}$ thỏa $\sum_{i=1}^{n}\vec{a_i}=\vec{0}$. Chứng minh rằng tồn tại đa giác mà bộ vector các cạnh trùng với bộ $\vec{a_i},i=\overline{1,n}$. Có bao nhiêu đa giác như vậy ?







2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh