Đến nội dung

Hình ảnh

Tính xác suất để số được chọn là số chẵn ,có mặt chữ số 1 và 2 đồng thời 1 và 2 không đứng cạnh nhau

* * * - - 2 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1
thanhlap

thanhlap

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 5 Bài viết
Gọi $X$ là tập hợp các số tự nhiên có $6$ chữ số đôi một khác nhau lấy từ các số $\{0,1,2,3,4,5,6,7\}$. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập $X$.
Tính xác suất để số được chọn là số chẵn, có mặt chữ số $1$ và $2$ đồng thời $1$ và $2$ không đứng cạnh nhau.

#2
hxthanh

hxthanh

    Tín đồ $\sum$

  • Hiệp sỹ
  • 3915 Bài viết

Gọi $X$ là tập hợp các số tự nhiên có $6$ chữ số đôi một khác nhau lấy từ các số $\{0,1,2,3,4,5,6,7\}$. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập $X$.
Tính xác suất để số được chọn là số chẵn, có mặt chữ số $1$ và $2$ đồng thời $1$ và $2$ không đứng cạnh nhau.

Bài này dùng tí code pascal tính được số các trường hợp thuận lợi là $3276$
Nhưng không hiểu sao đếm bằng giấy bút thì vẫn cứ thừa ^_^
312E20F4-E4CD-4446-8BAD-152ED3C211D7.jpeg
——
P/s: Bài toán này khá rắc rối nhưng không hay!
Nêu ra bài toán kiểu này không khó, nhưng làm sao cho nội dung và việc xử lý mấu chốt bài toán không quá rườm rà (đánh đố) mới có thể trở thành bài toán hay!

#3
hxthanh

hxthanh

    Tín đồ $\sum$

  • Hiệp sỹ
  • 3915 Bài viết
* Tận cùng bằng $2$
Xét số $\overline{abcde2}$
• Nếu $a=1$ thì $\overline{1bcde2}$
+ Chọn $\overline{bcde}$ có $6\times 5\times 4\times 3=360$ cách
• Nếu $a\ne 1$
+ Chọn $a\ne 0$ có $5$ cách
+ Chọn vị trí cho số $1$ có $3$ cách
+ Chọn 3 chữ số còn lại có $5\times 4 \times 3$ cách
Tạo ra được $5\times 3\times 5\times 4\times 3=900$ số
Trường hợp $\overline{abcde2}$ có tất cả $360+900=\boxed{1260}$ số thoả

* Tận cùng bằng $4$ (hoặc $6$)
• Xét số $\overline{0de4}$
- Có $4\times 3$ cách chọn hai chữ số $d$ và $e$
- bước 1: Đặt số 1 vào trước số 0 có $1$ cách
- bước 2: Đặt số 2 vào $\overline{10de4}$ có $3$ cách
- Tương tự đặt số 2 trước số 1 sau
Có tất cả $4\times 3\times 1\times 3\times 2=72$ số tạo thành
• Xét số $\overline{cde4}$ với $c\ne 0$ Có $4\times 4\times 3=48$ số như vậy
- Có $4\times 3=12$ cách đặt hai số $1,2$ vào $\overline{cde4}$
Tạo ra được $48\times 12=576$ số
Trường hợp $\overline{abcde4}$ có tất cả $72+576=\boxed{648}$ số thoả

* Tận cùng bằng $0$
Xét số $\overline{cde0}$ có $5\times 4\times 3=60$ số
- Có $4\times 3=12$ cách đặt hai số $1,2$ vào $\overline{cde0}$
Trường hợp $\overline{abcde0}$ có tất cả $60\times 12=\boxed{720}$ số thoả
…………..
Tổng cộng có $1260+648\times 2+720=3276$ số thoả yêu cầu
…………..
Xác suất thì chưa biết

#4
Nobodyv3

Nobodyv3

    Generating Functions Faithful

  • Thành viên
  • 935 Bài viết
Bài này chỉ có một cách là casework, cho nên, theo định nghĩa thế nào là bài toán hay, thì đây là bài toán không được hay!
===========
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...

#5
hdgv

hdgv

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 24 Bài viết

Góp thêm 1 cách giải: Có bao nhiêu số abcd là chẵn, có 1 và 2 (6 số tương tự, không thay đổi bản chất bài toán).

Nhờ các thầy cô góp ý. 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hdgv: 29-11-2022 - 11:17


#6
hdgv

hdgv

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 24 Bài viết

Góp thêm 1 cách giải: Có bao nhiêu số abcd là chẵn, có 1 và 2 (6 số tương tự, không thay đổi bản chất bài toán).

Nhờ các thầy cô góp ý. 

Sao tôi không đính kèm ảnh được nhỉ? 

https://img.upanh.tv...29/CHAN-1-2.jpg






3 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 3 khách, 0 thành viên ẩn danh