Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

[TOPIC] HÌNH HỌC LỚP 7,8

hình học lớp 7;8

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 76 trả lời

#61 foreveryeuanh

foreveryeuanh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 74 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Một cơn đau dữ dội ...
  • Sở thích:Không phải đi học

Đã gửi 18-05-2020 - 18:38

 

Bài 27 : Cho tam giác ABC cân tại A , điểm O nằm trong tam giác sao cho $\widehat{OAC}$ = $\widehat{OBA}$= $\widehat{OCB}$ .CMR : $S_{AOB} = S_{COB}$

 

Mình xin chỉ viết gợi ý thôi (còn phần làm đầy đủ để dành cho các bạn :lol: ) :

 

Kẻ $CP \bot AO$ ; $AH \bot BO$ ; $CK \bot BO$    (lời giải có thể theo các điểm mk đã đặt )


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi foreveryeuanh: 18-05-2020 - 18:40

You ? .... I know .


#62 spirit1234

spirit1234

    Thiếu úy

  • Điều hành viên THCS
  • 539 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\mathbb{Z}$
  • Sở thích:$\text{Hình học}$

Đã gửi 18-05-2020 - 20:38

Do dạo này mình rất bận :( ; hầu như không có bao nhiêu thời gian để chăm sóc cho topic được vì vậy mình quyết định tạm thời trao quyền hạn quản lí topic cho bạn foreveryeuanh. Vì vậy; mọi người có ý kiến gì thắc mắc gì về topic hay về bài giải; bài toán đăng trong topic thì gửi đến cho bạn foreveryeuanh để nhận được sự trợ giúp kịp thời nhé.  :like 

 Mong topic phát triển. %%-  %%-  %%- 

 

Mình xin phép đăng lại nội quy để các bạn thực hiện theo.

II) Quy định: Sau đây là 1 số quy định của topic:

  1)Trình bày bằng $\LaTeX$ (nếu các bạn có vấn đề gì về Latex có thể nhắn tin trực tiếp với mình để nhận được sự trợ giúp kịp thời).

  2)Nghiêm cấm hành vi spam; làm loãng topic.

  3)Mọi người đều có quyền đăng bài toán vào trong topic nhưng bài toán đưa vào phải phù hợp với kiến thức lớp 7;8. Và mỗi bài toán đưa ra đều phải đánh số thứ tự.

  4)Khi giải bài thì cần phải trích dẫn đề bài; sau 1 ngày mà chưa có ai giải thì người đề xuất bài toán phải đưa ra lời giải của mình. (kiến thức bài giải phải là kiến thức bậc THCS) (khuyến khích đưa thêm các cách giải khác cho 1 bài toán).

  5)Các anh chị lớp lớn hơn nếu muốn giải bài có thể đăng lời giải của mình sau 2 ngày kể từ khi bài toán được đưa ra. Nếu trong bài giải có kiến thức lớp 9 thì trước bài giải phải có chữ “*Tham khảo”.

  6)Những bài toán đã được giải sẽ được bôi đỏ ở số thứ tự.

  7)Nếu các bạn có ý kiến gì về đề hay lời giải của 1 bạn nào đó có thể gửi tin nhắn trực tiếp cho bạn đó hoặc cho mình để xử lí vấn đề kịp thời.

  8)Nếu như một bài toán nào đó được đề xuất mà đã có lời giải ở trang khác, mình mong mọi người hãy trình bày đầy đủ tại trang này luôn, không dẫn link đến các trang khác.

  9)Những bài toán đã xuất hiện trên topic hay những lời giải trùng với những lời giải khác trên topic đều sẽ bị xóa đi để tránh làm loãng topic.



#63 foreveryeuanh

foreveryeuanh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 74 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Một cơn đau dữ dội ...
  • Sở thích:Không phải đi học

Đã gửi 19-05-2020 - 19:00

Bài 29 :

 

Cho điểm P nằm trong tam giác ABC vuông cân tại B . Biết $\widehat{BPC}=135^o$ . CMR : $PA^{2}=2PB^{2}+PC^{2}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi spirit1234: 21-05-2020 - 21:24

You ? .... I know .


#64 Tan Thuy Hoang

Tan Thuy Hoang

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 45 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:S

Đã gửi 19-05-2020 - 23:10

Bài 29 :

 

Cho điểm P nằm trong tam giác ABC vuông cân tại B . Biết $\widehat{BPC}=135^o$ . CMR : $PA^{2}=2PB^{2}+PC^{2}$

Vẽ tam giác PBD vuông cân tại B sao cho A, D khác phía so với BC.

Chứng minh được: $\Delta ABP = \Delta CBD(c.g.c)\Rightarrow AP=CD$.

Do đó: PA2 = CD2 = PC2 + PD2 = PC2 + 2BP2


?


#65 foreveryeuanh

foreveryeuanh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 74 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Một cơn đau dữ dội ...
  • Sở thích:Không phải đi học

Đã gửi 20-05-2020 - 17:11

Bài 30 : Cho tam giác ABC , D là trung điểm của BC .Trên đoạn CD lấy điểm E sao cho CE = 2ED đồng thời AE lá tia phân giác của góc DAC . CMR : tam giác ABE vuông tại A.

Bài 31 : Cho tam giác ABC , gọi I là giao điểm của các đường phân giác trong tam giác .M là trung điểm của AB , biết $\widehat{MIB}=90^o$.CMR : AB+AC=3BC.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi foreveryeuanh: Hôm qua, 16:44

You ? .... I know .


#66 Tan Thuy Hoang

Tan Thuy Hoang

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 45 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:S

Đã gửi 20-05-2020 - 22:44

Bài 30 : Cho tam giác ABC , D là trung điểm của BC .Trên đoạn CD lấy điểm E sao cho CE = 2ED đồng thời AE lá tia phân giác của góc DAC . CMR : tam giác ABE vuông tại A.

Bài 31 : Cho tam giác ABC , gọi I là giao điểm của các đường phân giác trong tam giác .M là trung điểm của AB , biết $\widehat{MIB}=90^o$.CMR : AB+AC=3BC.

Bài 30:

Untitled.png

Gọi F là trung điểm của BE. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt AD tại I.

Chứng minh được: DE = DF. (1)

Áp dụng định lí Thales cho tam giác DAC với EI // AC ta được AI = 2ID. (2)

Từ (1), (2) suy ra I là trọng tâm tam giác AEF.

Mặt khác, do AE là tia phân giác góc DAC nên dễ chứng minh AI = EI.

Do đó tam giác AEF có hai đường trung tuyến từ hai đỉnh A, E bằng nhau.

Từ đó dễ chứng minh AEF là tam giác cân tại đỉnh F.

Tam giác ABE có AF là đường trung tuyến và AF = EF = BF nên vuông tại A (đpcm).


?


#67 foreveryeuanh

foreveryeuanh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 74 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Một cơn đau dữ dội ...
  • Sở thích:Không phải đi học

Đã gửi 21-05-2020 - 18:57

 

Bài 27 : Cho tam giác ABC cân tại A , điểm O nằm trong tam giác sao cho $\widehat{OAC}$ = $\widehat{OBA}$= $\widehat{OCB}$ .CMR : $S_{AOB} = S_{COB}$

 

 

 

Mình xin chỉ viết gợi ý thôi (còn phần làm đầy đủ để dành cho các bạn :lol: ) :

 

Kẻ $CP \bot AO$ ; $AH \bot BO$ ; $CK \bot BO$    (lời giải có thể theo các điểm mk đã đặt )

Mình xin đưa ra lời giải bài này:

Gọi $\widehat{PAC}=\widehat{A_{1}}$ ;   $\widehat{ABH}=\widehat{B_{1}}$ ; $\widehat{HBC}=\widehat{B_{2}}$

Do $\widehat{{B}_{1}}=\widehat{{C}_{1}}$ nên  $\widehat{{B}_{2}}=\widehat{{C}_{2}}$     

Dễ cm : $\Delta BOC\sim\Delta AOC$  => .....=>  $\widehat{POC}$=$\widehat{KOC}$ => CP=CK  (1)

Dễ cm :  $\Delta ABH=\Delta CAP$  (ch-gn) =>AH=CP            (2)

 

Từ (1) và (2) suy ra CK=AH => ..... => ĐPCM   

                             


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi foreveryeuanh: 21-05-2020 - 21:00

You ? .... I know .


#68 THCSPY

THCSPY

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 28 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Maths

Đã gửi 21-05-2020 - 21:07

Mik xin góp thêm vài bài mik mới có:

Bài 32: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH. Kẻ HE vuông góc với AC. I là trung điểm HE. AI cắt BC tại M. Chứng minh rằng EH là phân giác của $\widehat{BEM}$ .

Bài 33: Cho tam giác nhọn ABC với trực tâm H. Một điểm M nằm trong tam giác thỏa mãn $\widehat{MBA}=\widehat{MCA}$. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên AC, AB. I, J lần lượt là trung điểm của BC, MA. CMR: IJ, MH, EF đồng quy.


Toán học diệu kì nhưng rất khó...


#69 Daniel18

Daniel18

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 92 Bài viết

Đã gửi 21-05-2020 - 22:03

Bài 34 : Chứng minh một tứ giác lồi có hai đường chéo và 2 góc đáy bằng nhau là hình thang cân

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Daniel18: 22-05-2020 - 11:34


#70 Sakaido

Sakaido

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Mèo, mưa và em

Đã gửi 22-05-2020 - 19:20

Bài 34 : Chứng minh một tứ giác lồi có hai đường chéo và 2 góc đáy bằng nhau là hình thang cân

Tớ chỉ có cách này thôi.

Cm $\Delta ADC=\Delta BDC (gcg) $

$\Delta ABD=\Delta BAC (gcg)$

$\widehat{DAB}=\widehat{CBA}$

$\widehat{DAB}+\widehat{ADC}=\widehat{CBA}+\widehat{BCD}=\frac{360^0}{2}$

$\Rightarrow$ tứ giác ABCD là hình thang mà $\widehat{ADC}=\widehat{BCD}$

$\Rightarrow$ tứ giác ABCD là hình thang cân


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Sakaido: 22-05-2020 - 19:54


#71 foreveryeuanh

foreveryeuanh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 74 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Một cơn đau dữ dội ...
  • Sở thích:Không phải đi học

Đã gửi 22-05-2020 - 19:43

Bài 32: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH. Kẻ HE vuông góc với AC. I là trung điểm HE. AI cắt BC tại M. Chứng minh rằng EH là phân giác của $\widehat{BEM}$ .

Mình nghĩ bài này chỉ cần lấy F là trung điểm của HC là phần còn lại cm đơn giản rồi .


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi foreveryeuanh: 22-05-2020 - 19:47

You ? .... I know .


#72 foreveryeuanh

foreveryeuanh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 74 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Một cơn đau dữ dội ...
  • Sở thích:Không phải đi học

Đã gửi 22-05-2020 - 20:03

Bài 34 : Chứng minh một tứ giác lồi có hai đường chéo và 2 góc đáy bằng nhau là hình thang cân

C2 : Kẻ BE // AC , E thuộc CD 

C3 : Qua B kẻ đường thẳng song song vs AC cắt CD tại F 

Bài này  khá quen rồi nên chắc các bạn cx tự cm đc


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi foreveryeuanh: 22-05-2020 - 21:42

You ? .... I know .


#73 foreveryeuanh

foreveryeuanh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 74 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Một cơn đau dữ dội ...
  • Sở thích:Không phải đi học

Đã gửi 22-05-2020 - 21:31

Bài 32: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH. Kẻ HE vuông góc với AC. I là trung điểm HE. AI cắt BC tại M. Chứng minh rằng EH là phân giác của $\widehat{BEM}$ .

 

 

Mình nghĩ bài này chỉ cần lấy F là trung điểm của HC là phần còn lại cm đơn giản rồi .

 

xong tiếp sao vậy cậu, tớ k nhìn ra gì cả

 

Bạn có thể gợi ý tiếp ko???

Sao các bạn ko tự nghĩ đc tiếp ? Mình đang bận nên cx ko tiện trình bày đầy đủ .

                                                                Bài làm

Dễ cm : tam giác EFH cân tại F và tam giác EHF đồng dạng vs tam giác ABM

Đặt :     $\widehat{ABE}=\widehat{B_{1}}$

             $\widehat{EBM}=\widehat{B_{2}}$
             $\widehat{BEH}=\widehat{E_{1}}$
             $\widehat{HEM}=\widehat{E_{2}}$
             $\widehat{MEF}=\widehat{E_{3}}$
Ta có : $\widehat{B_1}=\widehat{E_1};\widehat{E_2}+\widehat{E_3}=\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=>....\Rightarrow \widehat{E_1}=\widehat{E_2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi spirit1234: 22-05-2020 - 22:07

You ? .... I know .


#74 quocthai0974767675

quocthai0974767675

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 87 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Vĩnh Yên ,Vĩnh Phúc
  • Sở thích:Hình học,Bất đẳng thức và Tuyển thẳng

Đã gửi 22-05-2020 - 21:51

Ủng hộ topic của thánh spirit1234,mình xin góp thêm 1 bài nữa:
CÂU 35:Cho tam giác ABC, phân giác BE và CF cắt nhau tại O.Gọi I là giao điểm của AO và EF.,biết S(BIC)=S(BIA)+S(CIA). Cmr: 3 lần độ dài đoạn BC bằng chu vi tam giác BCA


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quocthai0974767675: 23-05-2020 - 17:47

"Đừng tìm kiếm lỗi sai, hãy tìm kiếm giải pháp''


#75 foreveryeuanh

foreveryeuanh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 74 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Một cơn đau dữ dội ...
  • Sở thích:Không phải đi học

Đã gửi Hôm qua, 16:42

Bài 31 : Cho tam giác ABC , gọi I là giao điểm của các đường phân giác trong tam giác .M là trung điểm của AB , biết $\widehat{MIB}=90^o$.CMR : AB+AC=3BC.

                                                                  Bài làm 

Gọi N là trung điểm của AC ; P, Q lần lượt là giao điểm của MI, NI với BC

Dễ cm : tam giác BMP cân tại B  => IM=IP

Cx cm đc : $\Delta{NMI}$ = $\Delta{QPI}$ (g.c.g)  => .... => IN=IQ

Mà CI là tia phân giác của $\widehat{NCQ}$ nên $\Delta{CQN}$ cân tại C

Suy ra  : CN=CQ

Do đó : BC=$\frac{1}{2}$(AB+AC-BC) => ....=>ĐPCM

 

 

P/s :

 

sorry bạn, mik vẫn ko hiểu vài chỗ, khi nào rảnh thì giúp mik nhé

Thông cảm cho mình nhé , mình nghĩ bài này cách đây 2 hôm rồi nên giờ cx chẳng nhớ nổi mình nháp vào đâu nữa , phải đợi hôm nào mk tìm lại đc  :biggrin: . Mà nếu bạn góp bài này thì chính bạn có trong tay lời giải rồi chứ ?


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi foreveryeuanh: Hôm qua, 19:27

You ? .... I know .


#76 Tan Thuy Hoang

Tan Thuy Hoang

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 45 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:S

Đã gửi Hôm qua, 23:23

Mik xin góp thêm vài bài mik mới có:

Bài 32: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH. Kẻ HE vuông góc với AC. I là trung điểm HE. AI cắt BC tại M. Chứng minh rằng EH là phân giác của $\widehat{BEM}$ .

Bài 33: Cho tam giác nhọn ABC với trực tâm H. Một điểm M nằm trong tam giác thỏa mãn $\widehat{MBA}=\widehat{MCA}$. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên AC, AB. I, J lần lượt là trung điểm của BC, MA. CMR: IJ, MH, EF đồng quy.

Bài 32:

C2: geogebra-export (8).png

Gọi D, F lần lượt là hình chiếu của M, B trên EH

.............


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tan Thuy Hoang: Hôm qua, 23:27

?


#77 THCSPY

THCSPY

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 28 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Maths

Đã gửi Hôm nay, 05:44

Bài 32:

C2: attachicon.gifgeogebra-export (8).png

Gọi D, F lần lượt là hình chiếu của M, B trên EH

.............

Bạn có thể trình bày tóm tắt đc ko???


Toán học diệu kì nhưng rất khó...






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh