Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Cực trị

toandaiso cuctri batdangthuc

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 Tan Thuy Hoang

Tan Thuy Hoang

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 444 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 06-05-2020 - 10:07

Cho x, y, z là các số nằm giữa 0 và 1. Biết rằng (1 - x)(1 - y)(1 - z) = xyz. TÌm min P = x + y + z


:mellow:  :mellow:  :mellow:


#2 PDF

PDF

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 306 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên KHTN
  • Sở thích:Đi tìm vẻ đẹp của Toán học

Đã gửi 05-08-2020 - 09:59

Cho x, y, z là các số nằm giữa 0 và 1. Biết rằng (1 - x)(1 - y)(1 - z) = xyz. TÌm min P = x + y + z

Nếu $x,y,z\in (0,1)$ thì $P$ không có giá trị nhỏ nhất bạn nhé


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PDF: 05-08-2020 - 10:27

$\text{Beauty is the first test, there is no permanent place in the world for ugly mathematics.}\\ \text{--Godfrey Harold Hardy}$


#3 DepressedGenius

DepressedGenius

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 77 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Trần Phú - Hải Phòng
  • Sở thích:Reeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee

Đã gửi 05-08-2020 - 10:14

Ơ đề bài là tìm min mà sensei


PC : Windows XP

Me : Otaku

Freedom : NO  :( 

Hotel ? :  TRIVAGO


#4 DarkNehess

DarkNehess

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 20 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:The darkside of the moon :>
  • Sở thích:Maths, Anime, Football,...

Đã gửi 05-08-2020 - 10:21

Cho x, y, z là các số nằm giữa 0 và 1.

Cái này nghĩa là $0\leq a,b,c\leq 1$ hay là $0< a,b,c< 1$ vậy ạ?


Nehess doesn't have its meaning, but I'll make it be meaningful <3


#5 PDF

PDF

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 306 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên KHTN
  • Sở thích:Đi tìm vẻ đẹp của Toán học

Đã gửi 05-08-2020 - 10:25

Ơ đề bài là tìm min mà sensei

Anh sửa lại rồi nhé


$\text{Beauty is the first test, there is no permanent place in the world for ugly mathematics.}\\ \text{--Godfrey Harold Hardy}$


#6 PDF

PDF

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 306 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên KHTN
  • Sở thích:Đi tìm vẻ đẹp của Toán học

Đã gửi 05-08-2020 - 10:34

Cho x, y, z là các số nằm giữa 0 và 1. Biết rằng (1 - x)(1 - y)(1 - z) = xyz. TÌm min P = x + y + z

Nếu trong ba số $x,y,z$ có một số bằng $1$ thì sẽ có một số bằng $0$, giả sử là $x=1;y=0$

$\Rightarrow P=1+z\geq 1$

Xét $x,y,z\in (0,1)$: Đặt $a=\frac{x}{1-x}; b=\frac{y}{1-y}; c=\frac{z}{1-z}$ ($a,b,c>0$)

$\Rightarrow abc=1; x=\frac{a}{a+1}; y=\frac{b}{b+1}; z=\frac{c}{c+1}; P=\frac{a}{a+1}+\frac{b}{b+1}+\frac{c}{c+1}$

Đặt $a=\frac{n}{m}; b=\frac{m}{p}; c=\frac{p}{n}$ ($m,n,p>0$)

$\Rightarrow P=\frac{m}{m+n}+\frac{n}{n+p}+\frac{p}{p+m}>\frac{m}{m+n+p}+\frac{n}{m+n+p}+\frac{p}{m+n+p}=1$

Vậy $minP=1$ khi trong $x,y,z$ có hai số bằng $0$, một số bằng $1$. $\square$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PDF: 05-08-2020 - 11:04

$\text{Beauty is the first test, there is no permanent place in the world for ugly mathematics.}\\ \text{--Godfrey Harold Hardy}$






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh