Đến nội dung

Hình ảnh

$\left\{ \begin{array}{l} {x^2} - {y^2} - 2x + 4y = 3\\ {x^2} + {y^2} = 5 \end{array} \right.$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Matthew James

Matthew James

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 106 Bài viết

\[\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} - {y^2} - 2x + 4y = 3\\
{x^2} + {y^2} = 5
\end{array} \right.\]

Hệ phương trình này em giải chỉ cần dùng phương trình ban đầu là đã có thể tìm ra x, y và cách này nó hơi thiên về giải phương trình 2 nghiệm nguyên bên số học nên không biết đúng không nữa.    :icon6: 

Giải: $x^2-y^2-2x+4y=3$

$\Leftrightarrow (x-y)(x+y)-(x-y)-x+3y-3=0$     (1)

$\Leftrightarrow (x-y)(x+y-1)+(x+y-1)-2x+2y-2=0$

$\Leftrightarrow (x-y+1)(x+y-1)-2(x+y-1)=0$

$\Leftrightarrow (x-y-1)(x+y-1)=0$

Từ đó ta có 2 TH: x=1+y và x=1-y. 

Thay cả 2 trường hợp vào (1) ta đều có x= 2 và y= 1 (Đều thỏa mãn đề bài)

Các anh có thể chia sẻ cho em cách giải theo hệ được không ạ    :D 

Hình gửi kèm

  • Screenshot 2022-10-10 230523.png

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 11-10-2022 - 00:37
Tiêu đề + LaTeX

Mathematics reveals its secrets only to those who approach it with pure love, for its own beauty. :D 


#2
ILikeMath22042001

ILikeMath22042001

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 85 Bài viết

theo mình thấy thì sau khi bạn đã có 2TH: x = 1+y và x = 1-y thì bạn Không Nên thay vào (1) nữa, bởi vì đây có thể là phương trình hệ quả, bạn thay vào có thể làm sót nghiệm, hoặc gây ra trường hợp vô số nghiệm vì nó luôn đúng? Thay vì thế, bạn hãy tận dụng thêm pt (2) bên dưới nữa, và bạn sẽ thấy nó còn nhiều bộ nghiệm nữa nhé, bạn check lại xem






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh